尺规作图的定义知识点题库

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△DOC≌△D'O'C'的依据是．

下列有关作图的叙述中，正确的是（　　）

A . 延长直线 B . 延长射线OM C . 延长线段AB到C，使BC=AB D . 画直线AB=3cm

下列尺规作图的语句正确的是（　　）

A . 延长射线AB到点C B . 延长直线AB到点C C . 延长线段AB到点C，使BC=AB D . 延长线段AB到点C，使AC=BC

下列语句表示的图形是（只填序号）

①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：

②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：

③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：

如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线AG交CD于点H．若∠C=140°，则∠AHC的大小是（　　）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°

下列画图语句中，正确的是（）

A . 画射线OP=3 cm B . 画出A、B两点的距离 C . 画出A、B两点的中点 D . 连结A、B两点

如图，已知△ABC中，∠C=90°．在BC上求作点D，使AD=BD．当AC=4，CD=3时，求AB的长，（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

尺规作图的画图工具是（）

A . 刻度尺、圆规 B . 三角板和量角器 C . 直尺和量角器 D . 没有刻度的直尺和圆规

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

图片_x0020_100008

（1）在方格纸中画以AB为一边的正方形ABEF，点E、F均在小正方形的顶点上；
（2）在方格纸中画以CD为一边的菱形CDGH，点G、H均在小正方形的顶点上，且菱形的面积为15，连接EG，并直接写出线段EG的长．

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上．

图片_x0020_100015

（1）在图中画出以 $\text{[math]}$ 为边的正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上；
（2）在图中画出以 $\text{[math]}$ 为边的等腰三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．
（3）连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ．

已知已知正六边形ABCDEF，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．

（1）在图①中，以AB为边作等边三角形；
（2）在图②中，作一个含30°的直角三角形．

下面是小融设计的“过直线外一点作圆与这条直线相切”的尺规作图过程．

已知：直线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 外一点P（如图1）．

求作：⊙P ，使它与直线 $\text{[math]}$ 相切．

作法：如图2，

①在直线 $\text{[math]}$ 上任取两点A ， B；

②分别以点A ，点B为圆心，AP ， BP的长为半径画弧，两弧交于点Q；

③作直线PQ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点C；

④以点P为圆心，PC的长为半径画⊙P ．

所以⊙P即为所求．

根据小融设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接AP ， AQ ， BP ， BQ ．

∵AP＝▲，BP＝▲，

∴点A ，点B在线段PQ的垂直平分线上．

∴直线AB是线段PQ的垂直平分线．

∵PQ⊥ $\text{[math]}$ ，PC是⊙P的半径，

∴⊙P与直线 $\text{[math]}$ 相切（）（填推理的依据）．

图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点M ，按下列要求作图：

（1）在图①中，连结MA、MB ，使 $\text{[math]}$ ．
（2）在图②中，连结MA、MB、MC ，使 $\text{[math]}$ ．
（3）在图③中，连结MA、MC ，使 $\text{[math]}$ ．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

求作：矩形 $\text{[math]}$ ．

作法：如下，

①分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径弧，

两弧分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②作直线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③作射线 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，与射线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；