垂线知识点题库

如图，点O在直线AB上且OC⊥OD，若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（）

A . 36° B . 54° C . 64° D . 72°

如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA= $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的个数为（　　）

①DE=3cm；②EB=1cm；③S_菱形ABCD=15cm²

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

在同一个平面内的四条直线，若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）

A . a∥d B . b⊥d C . a⊥d D . b∥c

如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，则下列结论中，正确的个数为（）．

①AB⊥AC; ②AD与AC互相垂直; ③点C到AB的垂线段是线段AB; ④点D到BC的距离是线段AD的长度; ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离; ⑥线段AB是点B到AC的距离; ⑦AD>BD.

A . 2个 B . 4个 C . 7个 D . 0个

如图所示，若AO⊥OC，BO⊥DO，那么（）

A . ∠1=∠3 B . ∠1=∠2 C . ∠2=∠3 D . ∠1=∠3=45°

如图，直线l₁∥l₂ ，直线l₃与l₁ ， l₂分别交于A，B两点，点C是直线l₂上一点，且AC⊥AB，若∠1=42°，则∠2的度数是（）

A . 142° B . 138° C . 132° D . 48°

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数。

如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC ， AC⊥CD ， AD⊥DE ，则AE＝（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
①；②．
（2）如果∠AOD=40°．
①那么根据，可得∠BOC=度．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP= $\text{[math]}$ ∠=度．
（3） ③求∠BOF的度数．

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
（2）若 $\text{[math]}$ ，判断射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由．

如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠BOC=（）

A . 28° B . 30° C . 32° D . 35°

在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE：∠CAE＝4：6，BD平分∠ABC，点F在BC上，∠CDF＝60°，∠ABD＝25°.

图片_x0020_100014

（1）求∠CAE的度数；
（2）求证：DF⊥BC.

如图，半圆O的直径是AB ，弦AC与弦BD交于点E ，且OD⊥AC ，若∠DEF＝60°，则tan∠ABD＝．

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.

图片_x0020_1306689082

（1） CD与EF平行吗？为什么？
（2） CD与EF平行吗？为什么？
（3）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数.

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行吗？为什么？
（2）若直线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °．

图片_x0020_100008

直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD.OF⊥CD，垂足为O，若∠EOF＝54°.

图片_x0020_100014

（1）求∠AOC的度数；
（2）作射线OG⊥OE，试求出∠AOG的度数.

下列命题为假命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 如果 $\text{[math]}$ ，垂足为O，那么 $\text{[math]}$ C . 经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D . 两直线平行，同位角相等

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，直线AB和直线CD交于O点，EO⊥AB，

（1）若2∠EOC＝∠COB，求∠AOD的度数．
（2）作OF⊥CD，证明：∠EOF＝∠COB．

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