如图所示,AD⊥BC于D,DG∥AB,那么∠B和∠ADG的关系是( )
如图,直线AB与CD相交于点O,过点O作OE⊥AB,若∠1=35°,则∠2的度数是( )
观察猜想:如图1,当点D在线段BC上时,①BC与CF的位置关系为:;②BC、CD、CF之间的数量关系为:.
数学思考:如图2,当点D在线段CB的延长线上时,以上①②关系是否成立,请在后面的横线上写出正确的结论.①BC与CF的位置关系为:;②BC、CD、CF之间的数量关系为:.
如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GD,若已知AB=2 ,CD= BC,请求出DG的长(写出求解过程).
解:因为(已知),
所以( ▲ ),
所以( ▲ ),
所以( ▲ ),
又因为(已知),
所以(同角的补角相等).
所以 ▲ ∥ ▲ (内错角相等,两直线平行),
所以( ▲ ).
如图,ADEF,∠1+∠2=180°,DG⊥AC于点G,∠BAC=90°.
求证:DG平分∠ADC.
证明:∵DG⊥AC(已知),
∴∠DGC=90°( ).
∵∠BAC=90°(已知),
∴∠DGC=∠BAC,
∴ ▲ AB( ),
∴∠BAD=∠ADG ( ).
∵ADEF(已知),
∴∠BAD+ ▲ = ▲ ( ).
∵∠1+∠2=180°(已知),
∴∠BAD= ▲ (等量代换),
∴∠ADG= ▲ (等量代换),
∴DG平分∠ADC ( ).