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余角、补角及其性质
余角、补角及其性质 知识点
(1)如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个角的余角;如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.
(2)余角和补角的性质:同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等。
余角、补角及其性质 知识点题库
如果在点O北偏西60°的某处有一点A,在点O南偏西20°的某处有一点B,则∠AOB的度数是( )
A .
100°
B .
70°
C .
180°
D .
140°
如图,直线AB与CD相交于点O,过点O作OE⊥AB,若∠1=35°,则∠2的度数是( )
A .
45°
B .
55°
C .
65°
D .
75°
如果一个角的余角是30°,那么这个角是
.
已知一个角的余角比它的补角的
还少10°,则这个角的度数是( )
A .
120°
B .
90°
C .
60°
D .
30°
如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有( )
A .
1 个
B .
2个
C .
3 个
D .
4个
下列说法中正确的是( )
A .
一个角的补角一定是钝角
B .
∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角
C .
互补的两个角不可能相等
D .
若∠A+∠B+∠C=90°,则∠A+∠B是∠C的余角
如图,点C是直线AB上一点,过点C作CD⊥CE,那么图中∠1和∠2的关系是( )
A .
互为余角
B .
互为补角
C .
对顶角
D .
同位角
如图所示,AO
FD,OD为∠BOC的平分线,OE为射线OB的反向延长线,若∠AOB=40º,求∠EOF、∠COE的度数。
下列各图中,∠1与∠2互为余角的是( )
A .
B .
C .
D .
如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,如果∠1=45°,∠3=30°时,那么∠2的度数是( )
A .
15°
B .
25°
C .
30°
D .
45°
如图,已知∠AOB=α°,∠COD在∠AOB内部且∠COD=β°.
(1) ①若α,β满足|α-2β|+(β-60)
2
=0,则①α=
;
②试通过计算说明∠AOD与∠COB有何特殊关系
;
(2) 在(1)的条件下,如果作OE平分∠BOC,请求出∠AOC与∠DOE的数量关系;
(3) 若α°,β°互补,作∠AOC,∠DOB的平分线OM,ON,试判断OM与ON的位置关系,并说明理由.
如图,直线AB与CD相交于O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1) 图中与∠AOF互余的角是
,与∠COE互补的角是
;(把符合条件的角都写出来)
(2) 如果∠AOC=
∠EOF,求∠EOF的度数.
如图,点
O
在直线
上,
,则
的度数是
.
如图①,已知AB//CD, AC//EF
(1) 若∠A=75°, ∠E=45°,求∠C和∠CDE的度数;
(2) 探究:∠A、∠CDE与∠E之间有怎样的等量关系?并说明理由.
(3) 若将图①变为图②,题设的条件不变,此时∠A、∠CDE 与∠E之间又有怎样的等量关系,请直接写出你探究的结论.
已知在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,AD⊥AC交BC于D,AD=2,求BC的长度.
如图,直角三角板
的直角顶点
在直线
上,
平分
(1) 如图①,若
,求
的度数;
(2) 将图①中的三角板
绕顶点
转动到图②的位置,若
,试求出
的度数.
已知∠
α
=38°12',则∠
α
的余角是
.
若
,
,则
与
的关系是( )
A .
互补
B .
互余
C .
和为钝角
D .
和为周角
已知
,那么
的补角等于
.
如图,点C,B分别在直线MN,PQ上,点A在直线MN,PQ之间,MN∥PQ.
(1) 如图1,求证:∠A=∠MCA+∠PBA;
(2) 如图2,过点C作CD∥AB,点E在PQ上,∠ECM=∠ACD,求证:∠A=∠ECN;
(3) 在(2)的条件下,如图3,过点B作PQ的垂线交CE于点F,∠ABF的平分线交AC于点G,若∠DCE=∠ACE,∠CFB=
∠CGB,求∠A的度数.
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