题目

如图，直角三角板 的直角顶点 在直线 上， 平分 （1） 如图①，若 ，求 的度数； （2） 将图①中的三角板 绕顶点 转动到图②的位置，若 ，试求出 的度数. 答案：解：如题图①，因为 ∠ACB=90°,∠BCE=30° ， 所以 ∠ACD=180°−90°−30°=60°,∠BCD=180° −30°=150° 又因为 CF 平分 ∠BCD, 所以 ∠DCF=∠BCF=12∠BCD=75° ， 所以 ∠ACF=∠DCF−∠ACD=75°−60∘=15° 解：如题图②，因为 ∠BCE=140° ， 所以 ∠BCD=40∘ 因为 CF 平分 ∠BCD, 所以 ∠BCF=∠FCD=20° ， 所以 ∠ACF=90°−∠BCF=70∘ ， ∠ 和角终边相同的角集合是 [　　] A．{α|α＝k·360°＋，k∈Z} B．{α|α＝2kπ＋45°，k∈Z} C．{α|α＝2k·360°＋45°，k∈Z} D．{α|α＝2kπ＋，k∈Z}