密度公式及其应用知识点

（1）利用m=ρV求质量；利用V=

\frac{m}{ρ}

求体积
（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解
①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；
③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比

\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{ρ_{1}}{ρ_{2}}

；
④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{ρ_{1}}{ρ_{2}}

。

密度公式及其应用知识点题库

如图，用弹簧秤悬挂一物体，在空气中弹簧秤示数为6N，当物体浸没在水中弹簧秤的示数是4N，此时若物体底部距水面0.2米，求：

（1）物体底部受到水的压强p；
（2）物体浸没在水中受到的浮力F_浮；
（3）该物体的密度ρ．

1m³的水结成冰的过程中，下列说法中不正确的是（）

A . 它的体积变小 B . 它的体积变大 C . 它的密度变小 D . 它的质量变大

如图所示，边长分别为0.2m和0.1m的实心正方体A、B放置在水平地面上，ρ_A=2×10³kg/m³ ， ρ_B=8×10³kg/m³ ．则物体A的质量为 kg；物体B对地面的压强为 Pa．（g取10N/kg）．

小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录实验的数据如表．这种液体的密度和空量杯的质量分别是（）

液体与量杯的质量m/g	30	50	70
液体的体积V/cm³	10	30	50

A . 3.0×10³kg/m³10g B . 1.7×10³kg/m³10g C . 1.4×10³kg/m³20g D . 1.0×10³kg/m³20g

盐水选种是我国劳动人民智慧的结晶，用来选种的盐水密度应为1.1×10³kg/m³,早春时节，小丽所在物理小组配制了60kg的盐水，测得其体积为50dm³ ，小华通过计算发现这样的盐水不符合要求，请你计算一下，是要加(盐/水),加kg。

小明为了测量某种醋的密度，进行了如下实验：

（1）把天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的处，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡．
（2）接下来进行了以下四项操作，如图所示：
A.用天平测出空烧杯的质量 $\text{[math]}$ ；
B.将部分醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和醋的总质量 $\text{[math]}$ ；
C.将烧杯中醋的一部分倒入量筒，测出这部分醋的体积V；
D.用天平测出烧杯和剩余醋的总质量 $\text{[math]}$ 以上操作步骤中有一步是多余的，它是步骤 $\text{[math]}$ 选填步骤序号 $\text{[math]}$ ．
（3）由图可知量筒中醋的质量为g，求得醋的密度为 $\text{[math]}$ ．

空气的密度约为1.29千克/米³ ，一般卧室中空气的质量最接近以下哪个物体的质量（）

A . 一张纸 B . 一本书 C . 一只鸡 D . 一个成人

兴小组自制液体密度计，请选择其中一种方法完成计算，(两种都做，以方法一为准)

（1）方法一：精确测量比水小的液体密度

步骤：

①     取一上端开口的薄壁厚底玻璃筒，有0~50mL体积刻度

②     空玻璃筒开口向上放入水中(ρ_水=1×10³kg/m³)，玻璃筒竖直漂浮，向玻璃简内加水至50mL刻度线时，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线。

③     将空玻璃筒开口向上放入酒精中(ρ_酒精=0.8×10³kg/m³)，向玻璃筒内加水至30mL刻度线时，外侧酒精液面恰好与玻璃记号线重合。

④     将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至外侧待测液体液面与破璃的记号线重合时，利用玻璃筒内水的体积刻度，可测得待测液体的密度。

g取10N/kg，问：

（Ⅰ）每次实验，玻璃记号线与外侧液面相平时，其排开外侧液体的体积是多大?

（Ⅱ）玻璃筒的重力有多大?

（Ⅲ）该密度计能够测量的液体密度的最小值有有多大?
（2）方法二：精确测量比水大的液体密度
步骤：

①     取一上端开口的薄壁厚底玻璃筒，标有0~50mL体积刻度.

②     将空玻璃筒开口向上放入水中(ρ_水=1×10³kg/m³)，玻璃筒竖直漂浮，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线.

③     将空玻璃筒开口向上放入盐水中(ρ_盐水=1.2×10³kg/m³)，向玻璃筒内加水至20mL刻度线时，外侧盐水液面恰好与玻璃筒记号线重合.

④     将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至外侧待测液体液面与玻璃筒记号线合，利用玻璃筒内水的体积刻度，可测得待测液体的密度.

g取10N/kg，问：

(Ⅰ)每次实验，玻璃筒记号线与外侧液面相平时，其排开外侧液体的体积是多大?

(Ⅱ)玻璃筒的重力有多大?

(Ⅲ)该密度计能够测量的液体密度的最大值有多大?

空瓶质量为5kg，瓶内装满水后总质量为17kg，若换上酒精，整个瓶子可装的酒精比装水少kg。

“×××”牌早餐奶每盒中装有的牛奶质量约为275g，体积为250mL，由此可以估算出牛奶的密度约为kg/m³ ．喝掉一半后，牛奶的密度将（选填“变大”“变小”或“不变”）。

小明的妈妈买了一枚“9999”的金戒指。他为了知道金戒指是否是纯金的（金的密度19.3×10³kg/m³），测出戒指的质量为7.8g，体积为0.5cm³ ，请通过计算判断这枚戒指是否是纯金的？

自然界中金属锂的密度为0.534×10³千克/米³ ，合克/厘米³ ，单位读作；1厘米³的金属锂的质量为克。

已知铜的密度是8.9×10³kg/m³ ．有一只铜球的质量是178g，体积为25cm³ ．通过计算说明该铜球是空心的还是实心的。

在“探究物质质量与体积的关系”实验中，需要用电子天平测出物质的，本实验需要进行多次测量，其目的是为了（选填字母A“得到普遍规律”或B“求平均值减小误差”）。在“测定物质的密度”实验中，其实验原理是，实验时要用（选填“同种”或“不同”）物质进行多次实验。

小琪非常喜欢吃大樱桃，很想知道它的密度，于是进行了如下测量：

（1）将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，指针的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向（填“左”或“右”）端调节，使横梁平衡。
（2）他取来一颗大樱桃，用天平测出了大樱桃的质量如图乙所示为g。
（3）将一颗大樱桃放入装有 $\text{[math]}$ 水的量筒中，水面上升到图丙所示的位置，大樱桃的体积为 $\text{[math]}$ ，密度为 $\text{[math]}$ 。
（4）小琪将大樱桃放入量筒中时，筒壁上溅了几滴水，所测的大樱桃密度会（填“偏大”或“偏小”）。
（5）小琪还想利用大樱桃（已知密度为 $\text{[math]}$ ）、平底试管、刻度尺测量家里消毒液的密度，实验步骤如下：
①在平底试管中倒入适量的消毒液，用刻度尺测量试管中液面的高度 $\text{[math]}$ 。

②将大樱桃放入试管内的消毒液中，大樱桃处于漂浮状态，用刻度尺测量试管中液面的高度 $\text{[math]}$ 。

③取出大樱桃，在其内部插入一根细铁丝（忽略大樱桃体积的变化），重新放入试管内的消毒液中，由于浸没在消毒液中时重力（填“大于”“小于”或“等于”）浮力，大樱桃沉入试管底部，用刻度尺测量试管中液面的高度 $\text{[math]}$ 。

④消毒液密度的表达式为 $\text{[math]}$ 。

将一个苹果放入盛有200ml水的量杯后漂浮在水面上，再用一枚轻小的细针将苹果压入水中刚好浸没，此时量杯中的水面如图所示（苹果未画出）。则这个苹果排开水的体积为ml，再用天平测出苹果的质量为180g，则其密度为kg/m³。

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如图所示为某汽车研究所研制的一新型太阳能电动观光车。按原设计，使用钢质外壳质量高达158kg，为减轻车体自身的重，外壳拟采用一种硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料。（已知：钢的密度ρ_钢＝7.9×10³kg/m³ ，聚丙烯塑料的密度ρ_塑＝0.9×10³kg/m³），通过计算回答：

图片_x0020_100027

（1）换用新材料后，该观光车外壳的质量是多少?（车身体积不变）
（2）该观光车匀速行驶5min经过的路程是3km，若以这个速度行驶18km，所需时间为多少?

一只总质量为60kg的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为 $\text{[math]}$ 。使用半小时，氧气瓶与剩余气体的总质量变为35k，瓶内氧气的密度为 $\text{[math]}$ ；再使用一段时间，氧气瓶与剩余气体的总质量变为20kg，则氧气瓶的质量为kg，此时氧气瓶中氧气的密度为。

用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯总质量m的关系，如图所示，请观察图象，求：

（1）量杯的质量m_杯；
（2）液体的密度ρ_液；
（3）请添加一个条件，并根据图象，写出你所得到的物理量。（要求：①只许添加一个条件 ②写出必要过程及结果）

“测量盐水的密度”实验

（1）将天平放在水平桌面上，把放到标尺左端的零刻度线处，并旋动平衡螺母，使横梁平衡。
（2）烧杯中装入适量的盐水，称出烧杯和盐水的质量，如图甲，烧杯和盐水的质量为 $\text{[math]}$ ；将烧杯中盐水倒入量筒中一部分，如图乙，量筒中盐水的体积为 $\text{[math]}$ 。称出烧杯和剩余盐水质量为 $\text{[math]}$ ，则盐水的密度为 $\text{[math]}$ 。
（3）某兴趣小组成员小辉看到一个小木球漂浮在水面上，想知道小木球的密度，与同组成员讨论后，进行了如下实验：
①用调节好的天平正确测量小木球的质量 $\text{[math]}$ ；
②在量筒内盛适量水，读出水面所对刻度 $\text{[math]}$ ；
③将铅笔 $\text{[math]}$ 和铅笔 $\text{[math]}$ 固定成如图丙所示的形状，放入量筒内的水中，直到铅笔 $\text{[math]}$ 的下表面刚好与水面相平，如图丁所示，读出水面所对刻度 $\text{[math]}$ ；
④取出铅笔，将小木球轻轻放入量筒内的水中漂浮，用固定好的铅笔 $\text{[math]}$ 和铅笔 $\text{[math]}$ 将小木球压入水中，直到铅笔 $\text{[math]}$ 下表面刚好与水面相平，如图戊所示，读出水面所对刻度 $\text{[math]}$ ；
⑤小木球的密度表达式为： $\text{[math]}$ 用所测物理量符号表示；水的密度用 $\text{[math]}$ 表示；
⑥实验评估时，小辉提出，若考虑小木球“吸”水，铅笔不“吸”水，会导致小木球的密度测量值（选填“偏大”或“偏小”）。

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