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高中数学
偶函数
偶函数 知识点题库
已知函数
是R上的偶函数,且
,当
时,
,则函数
的零点个数是()
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
、若函数y=(
x
+1)(
x
﹣a)为偶函数,则a=( )
A .
﹣2
B .
﹣1
C .
1
D .
2
已知函数y=f(2x+1)是偶函数,则一定是函数y=f(2x)图象的对称轴的直线是( )
A .
x=﹣
B .
x=0
C .
x=
D .
x=1
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是增函数.令a=f(sin
),b=f(cos
),c=f(tan
),则( )
A .
b<a<c
B .
c<b<a
C .
b<c<a
D .
a<b<c
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=ln(x
2
﹣2x+2),
(1)当x<0时,求f(x)解析式;
(2)写出f(x)的单调递增区间.
已知f(x)=ax
2
+bx是定义在[a﹣1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是( )
A .
-
B .
C .
-
D .
若f(x)在定义域R上是偶函数,且当x≥0时为增函数,求使f(π)<f(a)的实数a的取值范围.
若函数f(x)=(2k-3)x
2
+(k-2)x+3是偶函数,则f(x)的递增区间是
.
已知函数
是定义在
上的函数,若函数
为偶函数,且
对任意
,都有
,则( )
A .
B .
C .
D .
已知
f
(
x
)为偶函数,且当
x
∈[0,2)时,
f
(
x
)=2sin
x
, 当
x
∈[2,+∞)时,
f
(
x
)=log
2
x
, 则
等于( )
A .
-
+2
B .
1
C .
3
D .
+2
下列函数中,既是偶函数又有零点的是( )
A .
B .
C .
D .
若函数f
对于任意实数x总有
且f
在区间
上是减函数,则( )
A .
B .
C .
D .
若函数
为偶函数,则
的值为
.
下列函数中,为偶函数的是( )
A .
B .
C .
D .
经过函数性质的学习,我们知道:“函数
的图象关于
轴成轴对称图形”的充要条件是“
为偶函数”.
(1) 若
为偶函数,且当
时,
,求
的解析式,并求不等式
的解集;
(2) 某数学学习小组针对上述结论进行探究,得到一个真命题:“函数
的图象关于直线
成轴对称图形”的充要条件是“
为偶函数”.若函数
的图象关于直线
对称,且当
时,
.
(
i
)求
的解析式;
已知函数
为偶函数,其定义域为
,则函数的值域为
若函数
为偶函数,则k=
,f(0)=
.
已知
是定义在
上的偶函数,则
.
对于函数
﹐若集合
中恰有
个元素,则称函数
是“
阶准偶函数”.若函数
是“
阶准偶函数”,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
已知f(x),g(x),h(x) 为R上的函数,其中函数f(x)为奇函数,函数g(x)为偶函数,则( )
A .
函数h(g(x))为偶函数
B .
函数 h(f(x)) 为奇函数
C .
函数g(h(x))为偶函数
D .
函数f(h(x))为奇函数
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1
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最近更新
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