函数奇偶性的性质知识点题库

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数a满足f（log₂a）+f（ $\text{[math]}$ a）≤2f（1），则a的取值范围是（　　）

A . [ $\text{[math]}$ ,2] B . [1，2] C . (0, $\text{[math]}$ ) D . （0，2]

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²﹣3，则f（﹣2）=

已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x﹣2），当x∈（0，1）时，f（x）=3^x ，则f（ $\text{[math]}$ ）=．

已知R上的奇函数f（x），对任意x∈R，f（x+1）=﹣f（x），且当x∈（﹣1，1）时，f（x）=x，则f（3）+f（﹣7.5）=．

已知f（x）是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x² ，如果直线y=x+a与曲线y=f（x）恰有两个不同的交点，则实数a的值为（）

A . 2k（k∈Z） B . 2k或2k+ $\text{[math]}$ （k∈Z） C . 0 D . 2k或2k﹣ $\text{[math]}$ （k∈Z）

设f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，f（x+3）=f（x）．当0≤x≤1时有f（x）=3x，则f（8.5）等于（）

A . ﹣1.5 B . ﹣0.5 C . 0.5 D . 1.5

下列函数中，是奇函数且在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（）

A . f（x）=lgx B . y=x³ C . y=x^﹣¹ D . y=e^x

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

若定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

若函数 $\text{[math]}$ 同时满足：（1）对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ；（2）对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“理想函数”．给出下列四个函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中被称为“理想函数”的有（）