函数的零点知识点题库

设函数 $\text{[math]}$ ， g(x)= $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ +C，如果函数g(x)有5个不同的零点，则( )

A . b＜-2且C＞0 B . b＞-2且C＜0 C . b＜-2且C=0 D . b≥-2且C＞0

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . （0，1） B . （1，2） C . （2，3） D . （3，4）

已知函数f（x）=x+2^x ， g（x）=x+lnx， $\text{[math]}$ 的零点分别为x₁ ， x₂ ， x₃ ，则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系是（　　）

A . x₁＜x₂＜x₃ B . x₂＜x₁＜x₃ C . x₁＜x₃＜x₂ D . x₃＜x₂＜x₁

函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则函数y=[f（x）]+1的所有零点构成的集合为

函数f(x)＝3x－7＋ln x的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，则n＝.

已知f(x)＝|x²－1|＋x²＋kx，若关于x的方程f(x)＝0在(0，2)上有两个不相等的实根，则k的取值范围是( )

A . (－1，0) B . (－ $\text{[math]}$ ，＋∞) C . (－∞，－ $\text{[math]}$ )∪(－1，＋∞) D . (－ $\text{[math]}$ ，－1)

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的两个零点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若函数f（x）的最小值为8，求实数a的值；

（Ⅱ）若函数g（x）＝|f（x）|+f（x）﹣16有4个零点，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调性和极值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 至少有1个零点，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的零点.
（2）当 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值；
（3）对于给定的正数 $\text{[math]}$ ，有一个最大的正数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，试求出这个正数 $\text{[math]}$ 的表达式.

$\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时,求不等式 $\text{[math]}$ 的解集;
（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有零点,求a的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值及函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有三个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

（1）写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）求实数a和正整数n ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有2020个零点.

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 恒成立，证明： $\text{[math]}$ ．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有零点时，关于其零点之和有以下阐述：

①零点之和为 $\text{[math]}$ ；②零点之和为 $\text{[math]}$ ；③零点之和为 $\text{[math]}$ ；④零点之和为 $\text{[math]}$ .其中结果有可能成立的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②③④

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有5个零点．则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

某同学在研究函数 $\text{[math]}$ 时，给出下面几个结论中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 有三个零点 D . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 仅有一个零点，则（）

A . e是 $\text{[math]}$ 的零点 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点 D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的最小值

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在零点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，a的取值范围是；

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