余弦函数的奇偶性与对称性 知识点题库

下列函数中周期为且为偶函数的是（   ）

函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所表示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为2 ， 则该函数的一条对称轴为（　　）

函数y=cos(x+)的图象的一条对称轴的方程是（　　）

下列函数中最小正周期是π且图象关于点( ， 0)成中心对称的一个函数是（　　）

函数y=cos²（x﹣ ）+sin²（x+ ）﹣1是（  ）

把函数的图象 沿x轴平移|φ|个单位，所得图象关于原点对称，则|φ|的最小值是．

已知函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点 中心对称，则|φ|的最小值为．

已知 的图像关于点 对称，且 在区间 上单调，则 的值为（   ）

将函数 的图象所有点的横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变，再把所得函数的图象向右平移 个单位长度，最后得到图象对应的函数为奇函数，则 的最小值为（   ）

若函数 的图象过点 ，则（   ）

已知函数   在区间 上单调，则 的取值范围为 （   ）

同时有性质：①最小正周期是π；②图象关于直线x= 对称；③在 上是增函数的一个函数是（  ）

函数f（x）=sin（2x+ ）是（   ）

已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其图象最低点的纵坐标是- ,相邻的两个对称中心是( ,0)和( ,0).求:

同时具有性质：“①最小正周期是 ；②图像关于直线 对称；③在区间 上是单调递增函数”的一个函数可以是（   ）

已知 是函数 （ ）的两个零点，且 的最小值为 ，将函数 的图象向左平移 个单位长度后，得到的函数图象的对称轴方程为（   ）

将函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象，且直线 和 是函数 图象的两条相邻的对称轴，则 （  ）

关于 ， ，下列叙述正确的是（    ）

将函数图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图像，则下列说法正确的是（ ）

已知函数 ， 则 （       ）