余弦函数的奇偶性与对称性 知识点
y=cosx为偶函数,其图象关于y轴对称,对称中心是(kπ,0)(k∈Z),对称轴是直线x=kπ(k∈Z)。
余弦函数的奇偶性与对称性 知识点题库
如果函数
的图像关于点
中心对称,那么
的最小值为( )
设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为
;命题q:函数y=cos x的图像关于直线x=
对称.则下列判断正确的是( )
A . p为真
B . 为假
C . p且q为假
D . p或q为真
函数y=cos4x﹣sin4x图象的一条对称轴方程是?
已知函数f(x)=cosx(cosx+
sinx).
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,a=1,b=3,若f(C)=1,求△ABC的面积.
设函数
.
-
(1)
求函数
的最小正周期;
-
-
(2)
求函数
的单调递增区间及对称中心;
-
-
(3)
函数
可以由
经过怎样的变换得到.
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函数
图象的一条对称轴是( )
函数
为奇函数,该函数的部分图像如图所示,
、
分别为最高点与最低点,并且
,则该函数图象的一条对称轴为( )
将函数
的图像向右平移
个单位长度,再将图像上各点的横坐标伸长到原来的6倍(纵坐标不变),得到函数
的图像,若
为奇函数,则
的最小值为( )
已知曲线
的一条对称轴方程为
,曲线C向左平移
个单位长度,得到曲线
的一个对称中心的坐标为
,则
的最小值是( )
已知函数
f(
x)=2cos(ω
x+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为4π,
f(
)=1,则函数
f(
x)的图象( )
A . 关于点( ,0)对称
B . 关于点( ,0)对称
C . 关于直线x= 对称
D . 关于直线x= 对称
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
已知函数
,其图象两相邻对称中心之间的距离为
,若对任意的
,
,则
的取值范围是( )
已知函数
的图象关于直线
对称,且
在
上单调,则
的最大值为
.
已知关于
的函数
.
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-
(2)
存在唯一的实数
, 使得函数
关于点
对称,求
的取值范围.
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