余弦函数的奇偶性与对称性知识点题库

若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

函数y=cos2x的图象的一条对称轴方程是（　　）

A . x= $\text{[math]}$ B . x= $\text{[math]}$ C . x=- $\text{[math]}$ D . x=- $\text{[math]}$

函数f（x）=cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）+1的对称中心为．

函数y=cosx的对称轴方程为

已知函数f（x）=x²﹣cosx， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的x₀的取值范围是

函数f（x）=cos（2x+θ）+ $\text{[math]}$ sin（2x+θ）是偶函数，则θ=

判断下列函数的奇偶性：

（1）y=cos2x，x∈R；

（2）y=cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）；

（3）y=sin（ $\text{[math]}$ x+π）；

（4）y=cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

已知函数f(x)=cosx，下列结论不正确的是（）

A . 函数y=f(x)的最小正周期为2π B . 函数y=f(x)在区间(0，π)内单调递减 C . 函数y=f(x)的图象关于y轴对称 D . 把函数y=f(x)的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可得到y=sinx的图象

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象的对称中心为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为2 C . $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 轴对称 D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 可能是（）

图片_x0020_815997384

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 最大值为 $\text{[math]}$ ，图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . 图象关于y轴对称 C . 最小正周期为 $\text{[math]}$ D . 图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 最小正周期是 $\text{[math]}$ B . 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称 D . 图象关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称

写出一个图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称且在 $\text{[math]}$ 上单调递增的偶函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . g（x）的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . g（x）的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . g（x）在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . g（x）在区间 $\text{[math]}$ 上有两个零点

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为偶函数.
①求 $\text{[math]}$ 的最小值；

②在①的条件下，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的单调递增区间是 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，则函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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