正切函数的奇偶性与对称性知识点题库

函数y=2tan(3x－ $\text{[math]}$ )的一个对称中心是 ( )

A . （ $\text{[math]}$ ， 0） B . （ $\text{[math]}$ ， 0） C . （ $\text{[math]}$ ， 0） D . （－ $\text{[math]}$ ， 0）

若函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 9

下列函数中为偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式，并证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

对于函数y=tan $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（　　）

A . 周期为2π的奇函数 B . 周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 C . 周期为π的偶函数 D . 周期为2π的偶函数

下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（　　）

A . f（x）= $\text{[math]}$ B . f（x）=﹣x³ C . f（x）=﹣tan x D . f（x）= $\text{[math]}$

函数y=tanα的对称中心坐标为（　　）

A . （kπ，0） B . $\text{[math]}$ C . （ $\text{[math]}$ ， 0） D . （2kπ，0）

已知f（x）=tanx+cos（x+m）为奇函数，且m满足不等式m²﹣3m﹣10＜0，则m的值为

判断函数f（x）=cosx•tanx+ $\text{[math]}$ 的奇偶性．

在下列函数中，同时满足①在 $\text{[math]}$ 上递增，②以2π为周期，③是奇函数的函数是（）

A . y=sin（x+π） B . y=cosx C . $\text{[math]}$ D . y=﹣tanx

已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则以下判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是其相邻的两个对称中心，且在区间 $\text{[math]}$ 内单调递减，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

关于函数f(x)＝tan|x|+|tanx|有下述四个结论：

① f(x)是偶函数; ② f(x)在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减;③ f(x)是周期函数; ④ f(x)图象关于 $\text{[math]}$ 对称其中所有正确结论的编号是( )

A . ①③ B . ②③ C . ①② D . ③④

下列函数中是奇函数,且最小正周期是 $\text{[math]}$ 的函数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y=sin $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是( )

A . 图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称 B . 图象关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称 C . 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

函数 $\text{[math]}$ 图像的对称中心为

下列关于函数y＝tan( $\text{[math]}$ 的说法正确的是( )

A . 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 最小正周期是π C . 图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称 D . 图象关于直线x＝ $\text{[math]}$ 成轴对称

关于函数 $\text{[math]}$ 的性质，下列叙述不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是偶函数 C . $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 在每一个区间 $\text{[math]}$ 内单调递增

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是3.则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的对称中心为.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若两函数图象在某一确定区间 $\text{[math]}$ 内共有 $\text{[math]}$ 个交点，则 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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