五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象知识点题库

函数y=2sin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是（　　）

A . y=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ） B . y=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ） C . y=2sin（x+ $\text{[math]}$ ） D . y=2sin（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

用“五点法”作函数y=2sinx，x∈[0，2π]的图象时，应取的五个关键点分别为

已知函数f（x）=cos（x+ $\text{[math]}$ ）+sinx．

（I）利用“五点法”，列表并画出f（x）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的图象；

（II）a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边．若a= $\text{[math]}$ ，f（A）= $\text{[math]}$ ，b=1，求△ABC的面积．


x
f（x）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求该函数的周期和最大值；

（Ⅱ）该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到y=sinx（x∈R）的图象．

已知 $\text{[math]}$

x
2x+ $\text{[math]}$
sin（2x+ $\text{[math]}$ ）
f（x）

（1）用五点法完成下列表格，并画出函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的简图；
（2）若 $\text{[math]}$ ，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求处函数g（x）的最大值，指出x取值时，函数g（x）取得最大值．

已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0， $\text{[math]}$ ＜φ＜0）的最小周期为π，且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

（1）求函数y=f（x）解析式，并写出周期、振幅；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）通过列表描点的方法，在给定坐标中作出函数f（x）在[0，π]上的图象．

已知函数f（x）=2cosx•sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ sin²x+sinx•cosx．

（1）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的值域；
（2）用五点法在图中作出y=f（x）在闭区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的简图；
（3）说明f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到？

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象

某同学用“五点法”画函数 $\text{[math]}$ 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$

（1）请将上表数据补充完整；函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ▲ （直接写出结果即可）；
（2）根据表格中的数据作出 $\text{[math]}$ 一个周期的图象；
（3）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式是（）

A .

B .

C .

D .

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）请作出该函数在长度为一个周期的闭区间的大致图象；
（2）试判断该函数的奇偶性，并运用函数的奇偶性定义说明理由；
（3）求该函数的单调递增区间．

已知函数 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_380525456

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出 $\text{[math]}$ 的周期、振幅、初相、对称轴、对称中心.

已知函数f（x） $\text{[math]}$ sinωx•cosωx+sin²ωx．

（1）若函数f（x）的图象关于直线x $\text{[math]}$ 对称，且ω∈（0，2]，求函数f（x）单调增区间；
（2）在（1）的条件下，当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，用五点作图法画出函数f（x）的图象．

如图是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象，

图片_x0020_100027

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若把函数 $\text{[math]}$ 图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 后，与函数 $\text{[math]}$ 重合，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

图片_x0020_849975449

（1）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；
（2）写出 $\text{[math]}$ 的图象是由 $\text{[math]}$ 的图象经过怎样的变换得到的.

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）用“五点法”画出它在一个周期内的闭区间上的图象（完成横、纵坐标列表）；

图片_x0020_100006

（Ⅱ）写出函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心坐标及对称轴的方程.

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ ；将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿x轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）在给定的平面直角坐标系中，用“五点法”画出函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的简图(请先列表，再描点连线)；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上仅有1个极值点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . -1

高一某班小赵同学在解答“利用五点法画出函数 $\text{[math]}$ 在一个周期上的简图，并根据图象讨论它的性质”题目时，有如下解答过程，请补全解答过程．

解：第一步：列表．

x	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	0
$\text{[math]}$

第二步：画出 $\text{[math]}$ 在一个周期上的简图．

第三步：讨论 $\text{[math]}$ 的性质．

函数	$\text{[math]}$
定义域	R
最小正周期	______
单调性	单调递增区间为______；单调递减区间为______
最大值与最小值	当 $\text{[math]}$ ______时，最大值为1；当 $\text{[math]}$ 时，最小值为______

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