五点法作函数y=Asin(ωx+φ)的图象 知识点
五点取法是设x=ωx+φ,由x取0、、π、、2π来求相应的x值及对应的y值,再描点作图。
正弦函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点是:(0,0)、 (,1)、 (π,0) 、(,-1) 、(2π,0);
余弦函数y=cosx,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点是:(0,1) 、(,0) 、(π,-1)、 (,0)、 (2π,1)。
五点法作函数y=Asin(ωx+φ)的图象 知识点题库
函数y=Asin(x+φ)与y=Acos(x+φ)在(x0 , x0+π)上交点的个数为.
已知3sin2α=sinα,则cos(α﹣π)等于( )
(1)利用“五点法”画出函数y=sin(
x+
)在长度为一个周期的闭区间的简图.
(2)并说明该函数图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的.
已知函数f(x)=Asin(
x+φ),x∈R,A>0,0<φ<
.y=f(x)的部分图象如图所示,P、Q 分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A).点R的坐标为(1,0),∠PRQ=
.
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(2)
用五点法画出f(x)在x∈[﹣
,
]上的图象.
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已知函数f(x)=2sin (2x+
).
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(1)
求函数f(x)的最小正周期及其单调减区间;
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(2)
用“五点法”画出函数g(x)=f(x),x∈[﹣
,
]的图象(完成列表格并作图),由图象研究并写出g(x)的对称轴和对称中心.
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若函数f(x)=2sin(2x+
)+1.
(Ⅰ)在所给坐标系中画出函数y=f(x)在一个周期内的图象;
(Ⅱ)求满足f(x)≥ +1的x的取值范围.
设函数f(x)=2sin(2x+φ)(﹣π<φ<0),y=f(x)的图象的一条对称轴是直线x=
.
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(1)
在答题卡上用“五点法”列表并作出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象;
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(2)
用文字说明通过函数图象变换,由函数y=sinx的图象得到函数y=f(x)的过程.
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用“五点法”作函数y=2sin(2x﹣
)的简图时,五个关键点的坐标分别是
.
已知函数
.
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(3)
用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图.
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已知函数
.
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(1)
用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
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(3)
此函数图象由y=sinx的图象怎样变换得到?(注:y轴上每一竖格长为1)
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已知函数
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(2)
写出函数的单调递减区间、对称中心坐标和对称轴方程.
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已知函数
.
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(1)
求函数
的单调递增区间;
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(2)
用“五点法”画出
在一个周期内的图象.
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已知函数
.
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(1)
求函数
的最小正周期;
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(2)
求函数
的单调减区间;
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(3)
当
时,画出函数
的图象.
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某同学用“五点法”画函数
在一个周期内的简图时,列表如下:
则的解析式为( )