五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象知识点题库

将函数y=sinx的图象上每点的横坐标缩小为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），再把所得图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的函数解析式为（　　）

A . y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ） B . y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ） C . y=sin（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） D . y=sin（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）用五点法作图作出f（x）在x∈[0，π]的图象；
（2）求f（x）在 $\text{[math]}$ 的值域．

已知函数f（x）=3sin（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ），x∈R

（1）列表并画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（2）求f（x）的单调递减区间．

将函数y=sinx的图象上每点的横坐标缩小为原来的

（纵坐标不变），再把所得图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的函数解析式为（）

A . y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ） B . y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ） C . y=sin（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） D . y=sin（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

已知f（x）=4sinωxsin（ωx+ $\text{[math]}$ ）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期为π．

（Ⅰ）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的最大值；

（Ⅱ）请用“五点作图法”画出f（x）在[0，π]上的图象．

已知函数y=3sin（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）

（1）求此函数的振幅、周期和初相；
（2）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象．（先列表再作图）
$\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$
x
3sin（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）

已知函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+1．

（1）用“五点法”作出f（x）在 $\text{[math]}$ 上的简图；
（2）写出f（x）的对称中心以及单调递增区间；
（3）求f（x）的最大值以及取得最大值时x的集合．

已知曲线y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一个最高点的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（ $\text{[math]}$ π，0），若φ∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）试求这条曲线的函数表达式；
（2）用“五点法”画出（1）中函数在[0，π]上的图象．

用五点法作函数 $\text{[math]}$ 的简图．

作出 $\text{[math]}$ 的图象．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）利用“五点法”画出函数 $\text{[math]}$ 在一个周期上的简图．
（2）把 $\text{[math]}$ 的图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图象；然后把 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到 $\text{[math]}$ 的图象；再把 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的纵坐标伸长到原来2倍（横坐标不变），得到 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的解析式．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）把函数解析式化为 $\text{[math]}$ 的形式；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及值域；
（3）若 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

用“五点法”作 $\text{[math]}$ 的图像时，首先描出的五个点的横坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

（1）用五点法作出函数一个周期的简图；
（2）写出函数的值域与单调区间．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）将函数 $\text{[math]}$ 化简并表示成 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）形式；
（2）用五点法列表并作出函数 $\text{[math]}$ 一个周期内的图象．

已知函数 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100006

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出 $\text{[math]}$ 的振幅、初相、并求出对称中心.

某同学用“五点法”画函数 $\text{[math]}$ (其中A>0，0>0， $\text{[math]}$ 在某一个周期内的图象时，列表并填入部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
x			$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
Asin(ωx+φ)+B		3		-1

（1）请根据上表中的部分数据，求出函数f(x)的解析式；
（2）若定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数g(x)=af(x)+b的最大值为7，最小值为1，求实数a，b的值.

某同学用“五点法”画函数 $\text{[math]}$ 在某一周期内的图像时，列表并填入部分数据，如表所示.

$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	0	2		-2	0

（1）请将表中数据补充完整，填写在相应位置，并写出 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图像上每一点的横坐标缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，a、b、c分别为锐角 $\text{[math]}$ 的三个内角A、B、C的对边，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积S的的最大值.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100006

（1）用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图像；
（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．

用“五点法”画函数 $\text{[math]}$ 在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	4	1	-2		4

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式为；
（2）若将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（3）若将函数 $\text{[math]}$ 图象上的所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

$\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$
x
3sin（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）

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