五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象知识点题库

将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标长到原来的3倍，纵坐标不变，再把所得函数图象向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到的函数图象的一个对称中心是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知x= $\text{[math]}$ 是函数f（x）=sin（2x+ϕ） $\text{[math]}$ 图象的一条

对称轴．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数f（﹣x）的单调增区间；

（3）作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象简图（列表，画图）．

已知 $\text{[math]}$ =（m，cos $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（sin $\text{[math]}$ ， n），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，函数f（x）的图象过点（ $\text{[math]}$ ， 4）和点（﹣ $\text{[math]}$ ， 0）

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的图象．

设函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜0）的最小正周期为π，且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

（1）求ω和φ的值；
（2）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象．

某同学用“五点法”画函数 $\text{[math]}$ 在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

2x﹣ $\text{[math]}$	﹣ $\text{[math]}$ π	﹣π	﹣ $\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ π
x	﹣ $\text{[math]}$	﹣ $\text{[math]}$	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
f（x）

（1）请将上表数据补充完整，并在给出的直角坐标系中，画出f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的图象；
（2）求f（x）的最小值及取最小值时x的集合；
（3）求f（x）在 $\text{[math]}$ 时的值域．

设函数f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x= $\text{[math]}$ ．

（1）求φ；
（2）用“五点法”画出函数y=f（x）在一个周期内的简图．（要求列表、描点、连线）；
（3）求函数y=f（x）的单调增区间．

函数 $\text{[math]}$ （0＜ω＜1），若直线x= $\text{[math]}$ 是函数f（x）图象的一条对称轴；

（1）试求ω的值；
（2）先列表再作出函数f（x）在区间[﹣π，π]上的图象；并写出在[﹣π，π]上的单调递减区间．

用五点作图法画出函数y=1﹣sinx，x∈[0，2π]的简图．

用“五点法”画函数y=2sin（ $\text{[math]}$ ）在[0，6π]上的图象．

已知f（x）=4sinωxsin（ωx+ $\text{[math]}$ ）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期为π．

（Ⅰ）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的最大值；

（Ⅱ）请用“五点作图法”画出f（x）在[0，π]上的图象．

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则该函数的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到

已知函数 $\text{[math]}$

（1）用“五点作图法”在给定的坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象．
（2）先将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的对称中心．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ . .

（1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
（2）令 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.
①求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并用“ 五点法”作出该函数在一个周期内的图象：

②区间 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上至少含有 $\text{[math]}$ 个零点.在所有满足上述条件的 $\text{[math]}$ 中，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

（1）用“五点法”（列表—描点—连线）画出的简图;
（2）写出它在 $\text{[math]}$ 的单调区间和最值;

已知函数 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_1974790516

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）写出 $\text{[math]}$ 的值域、最小正周期、对称轴，单调区间.

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，记关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上所有解的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

图片_x0020_871969493

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某同学用“五点作图法”画函数 $\text{[math]}$ 在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如表：

$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	0	2		-2	0

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间.

小明用“五点法”画函数 $\text{[math]}$ 在某一个周期内的图象时列表并填入了部分数据，如下表：

$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
x		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	0	2	0	$\text{[math]}$	0

请你根据已有信息推算A， $\text{[math]}$ 的值依次为（）

A . 2，2， $\text{[math]}$ B . 2，2， $\text{[math]}$ C . 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 2，2， $\text{[math]}$

用五点法画y＝sin x，x∈[0，2π]的图像时，下列哪个点不是关键点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . (π，0) D . (2π，0)

用“五点法”作函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0， $\text{[math]}$ ）的图像．

（1）列出下表，根据表中信息．
ωx＋φ
0
$\text{[math]}$
π
a
2π
x
1
3
b
7
9
f（x）
0
2
0
c
0
①请求出A，ω，φ的值；
②请写出表格中a，b，c对应的值；
③用表格数据作为“五点”坐标，作出函数y＝f（x）一个周期内的图像；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，设“五点法”中的“五点”从左到右依次为B，C，D，E，F，其中C，E点分别是图象上的最高点与最低点，当△BCE为直角三角形，求A的值．

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