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高中数学
函数单调性的性质
函数单调性的性质 知识点题库
函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当
时,xf'(x)<f(-x)成立,若
,
, 则a,b,c大小关系 ( )
A .
c>a>b
B .
c>b>a
C .
a>b>c
D .
a>c>b
已知偶函数
在
上是增函数,则下列关系式中成立的是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
是R上的增函数,那么实数a的取值范围是
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=x
2
+2x(x≥0),若f(3﹣a
2
)>f(2a),则实数a的取值范围是
已知函数
,若存在
,使得
成立,则实数
的取值范围是
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量
=λ
+μ
,则λ+μ的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
在
上是减函数,则实数
的取值范围是
.
已知函数
在R上单调递减,则有
A .
B .
C .
D .
与
的大小关系不能确定
已知函数
是定义域为
R
的偶函数,且
,若
在[-1,0]上是减函数,记三个数
,则这三个数的大小关系为
已知函数
,若
,则实数
的取值范围是
.
函数
对任意的
,都有
,并且当
时,
.
(1) 判断
的单调性,并加以证明;
(2) 若
,解不等式
.
函数
的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
在
中,下列说法正确的是( )
A .
若
,则
B .
存在
满足
C .
若
,则
为钝角三角形
D .
若
,则
已知函数
,若
,则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
(1) 讨论
的单调性;
(2) 当
时,
恒成立 ,求
的取值范围.
函数
的部分图象如图所示,
为图象的最高点,
,
为图象与
轴的交点,
为等边三角形.将函数
的图象上各点的横坐标变为原来的
倍后,再向右平移
个单位,得到函数
的图象.
(1) 求函数
的解析式;
(2) 若不等式
对任意
恒成立,求正实数
的取值范围.
已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1) 证明:
.
(2) 若
是
的极值点,且
.若
,且
.证明:
.
若函数
的定义域为
,且
,
,
,
,则
的解析式可能为( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
是
上的单调函数,那么实数
的取值范围为( ).
A .
B .
C .
D .
已知
.
(Ⅰ)证明:
在[2,+∞)单调递增;
(Ⅱ)解不等式:
.
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