题目

已知 ． （Ⅰ）证明：在[2，+∞)单调递增；（Ⅱ）解不等式： ． 答案：（I）∀x1，x2∈[2，+∞)，且x1＜x2，则 f(x1)−f(x2)=x1+4x1−x2−4x2=(x1−x2)(x1x2−4)x1x2，∵x1，x2∈[2，+∞)，则x1x2−4＞0，x1x2＞0， 且x1﹣x2＜0，∴(x1−x2)(x1x2−4)x1x2<0，即f(x1)<f(x2)，∴f(x)在[2，+∞)单调递增．（II）由x2−2x+4=(x−1)2+3≥3，即x2−2x+4∈[2，+∞)，∵f(x)在[2，+∞)单调递增，要使f(x2−2x+4)≤f(7)，俄罗斯亚洲部分的平原和高原地形分界河是（　　）A．伏尔加河B．乌拉尔河C．叶尼塞河D．勒拿河