冲量知识点题库

如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m一端连接R=1 $\text{[math]}$ 的电阻。导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s。求：

（1）感应电动势E和感应电流I；

（2）在0.1s时间内，拉力的冲量 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）若将MN换为电阻r=1 $\text{[math]}$ 的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U。

如图所示，质量m＝1kg的木块以v₀＝2m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上、质量M＝3kg的小车．经过t＝5s ，木块与小车达到共同速度，则( )

A . 它们的共同速度是v＝0.75m/s B . 它们的共同速度是v＝0.5m/s C . 小车受到的摩擦力是F＝0.8N D . 小车受到的摩擦力是F＝1.5N

如图所示，斜面上除AB段粗糙外，其余部分均是光滑的，且物体与AB段动摩擦系数处处相同。今使物体（视为质点）由斜面顶端O处由静止开始下滑，经过A点时的速度与经过C点时的速度相等。AB=BC ，则下列判断正确的是（）

A . 物体在AB段与BC段的加速度相等 B . 物体在AB段与BC段的运动时间不相等 C . 重力在这两段中所做功相等 D . 物体在AB段与BC段动量变化量相同

物体的质量为m=2.5kg，静止在水平地面上．物体与地面间滑动摩擦系数μ=0.2，物体受到与地面平行的拉力F作用，F方向不变，大小随时间变化规律如图所示，那么下述判断正确的是（）

A . 前2s物体静止不动，因拉力F小于摩擦力 B . 6s内，拉力F对物体的冲量大小等于50N•s C . 6s内，摩擦力对物体的冲量大小等于30N•s D . 6s末物体的速度大小是12m/s

一个质量为2kg的滑块以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某一时刻起，在滑块上作用一个向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为向右，大小为4m/s。在这段时间里正确的是（）

A . 水平力做的功为0 B . 水平力做的功为32J C . 水平力的冲量大小为16kgm/s D . 水平力的冲量大小为0

如图(a)所示，甲、乙两个质量均为1kg的物块，在光滑水平面上受到一个水平力作用，由静止开始加速，甲物块所受的力F随时间t的变化关系和乙物块所受的力T随位移x的变化关系如图(b)、(c)所示，在水平力分别按各自的规律从0增大到10N的过程中，下列说法正确的是( )

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A . 当水平力均为10N时，甲和乙的动量均为 $\text{[math]}$ B . 力F对甲物块的冲量为 $\text{[math]}$ ，力T对乙物体所做的功为10J C . 甲在此过程的位移为10m D . 当水平力均为10N时，甲的动能为50J，乙的动量为 $\text{[math]}$

质量为1kg的物体在倾角30º为的光滑斜面顶端由静止释放，斜面高5m，求物体从斜面顶端滑到底端过程中重力的冲量为多少？物体的动量变化为多少？（g=10m/s²）

如图所示为某物业公司的宣传提醒。从提供的信息知：一枚40g的鸡蛋从17楼(鸡蛋离人头部的高度为45m，忽略空气阻力)落下，能砸破人的头骨，若鸡蛋壳与人头部的作用时间为5.0×10^-4s，重力加速度g=10m/s²，则下列说法正确的是( )

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A . 鸡蛋与人的头部碰撞前的速度大小为3m/s B . 鸡蛋与人的头部碰掩前的动量大小为0.12kg·m/s C . 人的头部受到的平均冲击力约为2400N D . 鸡蛋与人的头部碰撞过程中鸡蛋受到的冲量大

如图所示，一恒力F与水平方向夹角为θ，作用在置于光滑水平面上，质量为m的物体上，作用时间为t，则力F的冲量为（）

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A . Ft B . mgt C . Fcosθt D . (mg-Fsinθ)t

用水平力 $\text{[math]}$ 拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动， $\text{[math]}$ 时刻撤去拉力 $\text{[math]}$ ，物体做匀减速直线运动，到 $\text{[math]}$ 时刻停止．其速度—时间图象如图所示，且α>β，若拉力F做的功为 $\text{[math]}$ ，冲量大小为 $\text{[math]}$ ;物体克服摩擦阻力 $\text{[math]}$ 做的功为 $\text{[math]}$ ，冲量大小为 $\text{[math]}$ .则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

雨滴在空气中由静止开始沿竖直方向下落，雨滴运动的速度v随时间t的变化关系如图所示，经过时间t₁ ，速度达到v₁ ，经过时间t₂（t₂=2t₁），速度达到v_m ，此后雨滴以速度v_m做匀速直线运动。下列说法正确的是（）

A . 在0~t₁时间内，雨滴运动的加速度逐渐增大 B . 在0~t₁时间内，雨滴受到的阻力逐渐增大 C . 在0~t₁与t₁~t₂两段时间内重力对雨滴做的功相等 D . 在0~t₁与t₁~t₂两段时间内雨滴所受重力的冲量不相等

下列关于动量和冲量的相关说法正确的是（　　）

A . 做匀速圆周运动的质点，其动能与动量都保持不变 B . 跳远时，跳在沙坑比跳在水泥地上安全，是由于跳在沙坑上的动量变化率比跳在水泥地上小 C . 作用在静止物体上的力的冲量一定为零 D . 物体所受合外力的冲量越大，它的动量也越大

如图所示，上表面光滑、长为3L的两端带有挡板的木板MP固定在水平面上，在M处有一质量为m_A的金属块A，在N处另外放置一质量为m_B的木块B。当A水平向右运动就会和B发生碰撞，碰撞时间极短，A、B可视为质点。（和挡板碰撞能量损失不计）。

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（1）若给A一水平向右的初速度 $\text{[math]}$ ，A、B在N处碰撞后不分开，求碰撞后A的速度大小；
（2）若给A—水平向右的初速度 $\text{[math]}$ ，A、B碰撞时系统没有动能损失，要使A、B第二次碰撞仍发生在N处，A、B质量应满足的条件；
（3）若在挡板所在空间加方向水平向左的匀强电场，并使A带上负电荷，其受到的电场力为F。 A由静止开始运动和B在N处碰撞后不分开，假设木板上表面NP间粗糙，A、B碰撞后受到的摩擦力为 $\text{[math]}$ ，A、B的质量均为m。求右侧挡板前两次碰撞受到的冲量大小之比。

恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，拉力F对物体的冲量大小是；摩擦力对物体的冲量大小是。

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如图所示，水平桌面上放一张轻薄的复合板，复合板与桌面之间铺几支玻璃管，复合板上放一辆较重的电动遥控小车，小车质量大于复合板的质量。当启动遥控小车的前进挡后（）

A . 小车仍然相对地面静止 B . 小车受到向左的摩擦力将向左运动 C . 复合板受到向左的摩擦力将向左运动 D . 小车对复合板的冲量大于复合板对小车的冲量

如图所示，一根橡皮绳一端固定于天花板上，另一端连接一质量为m的小球，小球静止时位于O点。现给小球一竖直向下的瞬时冲量I₀ ，小球运动到最低点用时t，重力加速度大小为g，不计橡皮绳所受的重力及空气阻力。则小球从开始运动到运动至最低点的过程中，橡皮绳对小球的平均作用力大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . mg C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，一倾角为α，高为h的光滑斜面，固定在水平面上，一质量为m的小物块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到底端时速度的大小为v，所用时间为t，则物块滑至斜面的底端时重力的瞬时功率和下滑过程中重力的冲量分别为（）

A . $\text{[math]}$ 、0 B . mgv、mgtsinα C . mgvsinα、mgt D . mgvcosα、mgt

如图1所示，在粗糙的水平面上静止放置一滑块， $\text{[math]}$ 时刻在滑块上施加一水平向右的外力F，外力大小随时间的变化规律如图2所示，滑块的加速度随时间的变化规律如图3所示，已知滑块与地面间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度g取10 $\text{[math]}$ 。则下列说法正确的是（）

A . 滑块的质量为 $\text{[math]}$ kg B . 4s末滑块速度的大小为12m/s C . 在0~1s的时间内，摩擦力的冲量大小为0 D . 在0~4s的时间内，摩擦力的冲量大小为22N·s

如图所示，用一个水平推力 $\text{[math]}$ （k为恒量，t为时间），把一物体压在竖直粗糙的足够高的平整墙上。重力加速度大小为g。已知 $\text{[math]}$ 时物体的速度为零，则物体在下滑后速度即将减为零的瞬间，加速度大小为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . g D . $\text{[math]}$

东方超环，俗称“人造小太阳”，是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置。该装置需要将加速到较高速度的离子束变成中性粒子束，没有被中性化的高速带电离子需要利用“偏转系统”将带电离子从粒子束剥离出来。假设“偏转系统”的原理如图所示，混合粒子束先通过加有电压的两极板再进入偏转磁场中，中性粒子继续沿原方向运动，被接收器接收；未被中性化的带电离子一部分打到下极板，剩下的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬。已知离子带正电、电荷量为q，质量为m，两极板间电压为U，间距为d，极板长度为2d，吞噬板长度为2d，离子和中性粒子的重力可忽略不计，不考虑混合粒子间的相互作用。

（1）要使 $\text{[math]}$ 的离子能直线通过两极板，则需在极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场B₁ ，求B₁的大小；
（2）直线通过极板的离子以 $\text{[math]}$ 进入垂直于纸面向外的矩形匀强磁场区域。已知磁场 $\text{[math]}$ ，若离子全部能被吞噬板吞噬，求矩形磁场B₂的最小面积；
（3）若撤去极板间磁场B₁ ，且B₂边界足够大。若粒子束由速度为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三种离子组成，有部分带电离子会通过两极板进入偏转磁场，最终被吞噬板吞噬，求磁场B₂的取值范围。

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