题目

设f(n)是定义在N*上的增函数，f(4)＝5，且满足： ①任意n∈N*，f(n)Z；②任意m，n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)． （1）求f(1)，f(2)，f(3)的值； （2）求f(n)的表达式． 答案：【考点】分段函数，抽象函数与复合函数 【试题解析】（1）因为f(1)f(4)＝f(4)＋f(4)，所以5 f(1)＝10，则f(1)＝2． 因为f(n)是单调增函数， 所以2＝f(1)＜f(2)＜f(3)＜f(4)＝5． 因为f(n)∈Z，所以f(2)＝3，f(3)＝4． （2）由（1）可猜想f (n)＝n+1． 证明：因为f (n)单调递增，所以f (n+1)＞f (n)，又f(n)∈Z， 所以f (n+1)≥ －What about ________ concert? －CoCo Lee’s concert? I didn’t go to it．To tell ________ truth, to buy ________ Ticket of hers is out of my reach at the moment． [　　] A．the; a; the B．a; the; a C．a; a; the D．the; the; a