题目

如图所示，在△DEM中，＝(0，－8)，N在y轴上，且点E在x轴上移动． (1)求点M的轨迹方程； (2)过点F(0,1)作互相垂直的两条直线l1、l2，l1与点M的轨迹交于点A、B，l2与点M的轨迹交于点C、Q，求的最小值．   答案：(1)设M(x，y)，E(a,0)，由条件知D(0，－8)， ∵N在y轴上且N为EM的中点，∴x＝－a， ∵＝(－a，－8)·(x－a，y)＝－a(x－a)－8y＝2x2－8y＝0，∴x2＝4y(x≠0)， ∴点M的轨迹方程为x2＝4y(x≠0)． (2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，Q(x4，y4)，直线l1：y＝kx＋1(k≠0)，则直线l2：y＝－x＋1， 由消去y得，x2－4kx－4＝0， ∴x1＋x设圆C的圆心与双曲线-y2=1（a＞0）的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线x-y=0被圆C截得的弦长等于1，则a的值为（ ）A．B．C．2D．3