已知等差数列的前项和为,若,,则( )
A. B. 3 C. D. 6
设、为正数,若,则的最小值是 .
已知上是x的减函数,求函数在区间上的最大值与最小值.
已知是定义在R上的且以2为周期的偶函数,当时,.
如果函数有两个零点,则实数的值为( )
A. B. C.0 D.
已知中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,,函数的极大值是.
(1) 求; (2) 若,求,.
抛掷一枚均匀的骰子(刻有1、2、3、4、5、6)三次,得到的数字依次记作a、b、c,则(为虚数单位)是方程的根的概率是___________.
已知函数
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)求函数的图象与直线围成的封闭图形的面积.
已知函数(其中为常数且)在处取得极值.
(I) 当时,求的单调区间;(II) 若在上的最大值为,求的值.
的展开式中,含次数最高的项的系数是_________(用数字作答).
已知函数的最小正周期为,将的图像向左平移个单位长度,所得图像关于y轴对称,则的一个可能取值是( )
A. B. C. D.
为虚数单位,已知复数的实部与虚部相等,那么实数_______.
若函数是对数函数,又函数中,
⑴求的值;
⑵当时,求的最小值.
已知等比数列的前项和,数列,满足,若,
则 ( )
A. 3 B. 6 C. D.
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3
我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题:“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何?”设每层外周枚数为,如图是解决该问题的程序框图,则输出的结果为( )
A. 121 B. 81 C. 74 D. 49
函数f(x)=2cos2ωx+2sinωcosωx﹣(ω>0),其图象上相邻两个最高点之间的距离为π.
(Ⅰ)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到y=g(x)的图象,求g(x)在[0,]上的单调增区间;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求方程g(x)=t(0<t<2)在[0,π]内所有实根之和.
设函数,则= .
已知椭圆C的中心为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
(1)求椭圆方程
(2)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于轴的直线上的点,(e为椭圆C的离心率),求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
已知定义在实数集上的偶函数,当时,,若存在,对任意,都有 , 则的最大值为 ( )
A. B. C. D.
若对任意实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是___________