2020届浙江省嘉兴市海宁市、桐乡市高三下半年3月开学模拟考试数学题免费试卷

1. 选择题	详细信息
已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
复数满足（其中是虚数单位），则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
设双曲线E：，命题p：双曲线E离心率，命题q：双曲线E的渐近线互相垂直，则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
已知，是两条不同的直线，是平面，且，则（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则

5. 选择题	详细信息
已知函数的图象如图所示，则的解析式最有可能是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知随机变量X的分布列如下： 若随机变量Y满足，则Y的方差（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知，实数，满足，设，若的最小值是，则的值为（ ） A. B. C. D.7

8. 选择题	详细信息
用2与0两个数字排成7位的数码，其中“20”和“02”各至少出现两次（如0020020、2020200、0220220等），则这样的数码的个数是（ ） A.54 B.44 C.32 D.22

9. 选择题	详细信息
如图，四棱锥中，底面为正方形，平面，，点为线段的动点．记与所成角的最小值为，当为线段中点时，二面角的大小为，二面角的大小为，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，已知为钝角三角形，，点是外接圆上的点，则当取最小值时，点在（ ） A.所对弧上（不包括弧的端点） B.所对弧上（不包括弧的端点） C.所对弧上（不包括弧的端点） D.的顶点

11.	详细信息
早在11世纪中叶，我国宋代数学家贾宪在其著作《释锁算数》中就给出了二、三、四、五、六次幂的二项式系数表．已知的展开式中的系数为，则实数________；展开式中各项系数之和为________．（用数字作答）

12. 填空题	详细信息
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________，表面积是________．

13.	详细信息
在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则________，的面积是________．

14.	详细信息
已知正实数，满足，则的最大值为________，的最小值为________．

15. 填空题	详细信息
已知椭圆的左、右焦点分别是，，点是椭圆上位于轴上方的一点，若直线的斜率为，且，则椭圆的离心率为________．

16. 填空题	详细信息
等比数列的相邻两项，是方程的两个实根，记是数列的前项和，则________．

17. 填空题	详细信息
已知函数，，若存在实数使在上有2个零点，则的取值范围为________．

18. 解答题	详细信息
已知函数，（）． （1）求的值； （2）求的单调递减区间及图象的对称轴方程．

19. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，，平面． （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值．

20. 解答题	详细信息
设数列的前项和为，已知，，成等差数列，且，． （1）求数列的通项公式； （2）记，，证明：，．

21. 解答题	详细信息
如图，设点是抛物线的焦点，直线与抛物线相切于点（点位于第一象限），并与抛物线的准线相交于点．过点且与直线垂直的直线交抛物线于另一点，交轴于点，连结． （1）证明：为等腰三角形； （2）求面积的最小值．

22. 解答题	详细信息
已知函数，，其中，且． （1）求在上的最大值； （2）若对任意的及恒成立，求实数的取值范围． 注：是自然对数的底数．