2019~2020年高一下学期期中考试数学题开卷有益（天津市第七中学）

1. 选择题	详细信息
从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A. “至少有一个黑球”与“都是黑球 B. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C. “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D. “至少有一个黑球”与“都是红球”

2. 选择题	详细信息
一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为： A.100 B.80 C.60 D.40

3. 选择题	详细信息
已知为实数， 为虚数单位，若 ，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知向量满足，，则等于(　　)． A.1 B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知复数（为虚数单位），则的虚部（　　） A. 1 B. -1 C. i D. -i

6. 选择题	详细信息
已知，，则的最大值和最小值分别是（ ） A. 和 B. 3和1 C. 和 D. 和3

7. 选择题	详细信息
从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在中.已知是延长线上一点.点为线段的中点.若.且.则( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，则的面积是（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知为的中心，，则的值为（ ） A. B. C.或 D.或

11. 填空题	详细信息
已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是________.

12. 填空题	详细信息
设向量a=(m,1)，b=(1,2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=_________.

13. 填空题	详细信息
已知向量，.若向量与垂直，则________.

14. 填空题	详细信息
在中，角所对的边分别为，其中，，且满足，则_________．

15. 填空题	详细信息
平面上三个力F1，F2，F3作用于一点且处于平衡状态，已知|F1|＝1 N，|F2|＝N，F1与F2的夹角为45°，则F3的大小为_____ N．

16. 填空题	详细信息
如图所示，中，直线与边，及的延长线分别交于点，，则_________．

17. 解答题	详细信息
在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –． （Ⅰ）求∠A； （Ⅱ）求AC边上的高．

18. 解答题	详细信息
已知. (1)求的最小正周期及单调递减区间; (2)求函数在区间上的最大值和最小值.

19. 解答题	详细信息
20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下： (1)求频率直方图中a的值； (2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数； (3)从成绩在[50,70)的学生中人选2人，求这2人的成绩都在[60,70)中的概率．

20. 解答题	详细信息
在中，角的对边分别为，向量，向量，且. （1）求角的大小； （2）设的中点为，且，求的最大值.