河北2019年高三数学下半期高考模拟试卷完整版

1.	详细信息
已知集合， 则（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
已知，则在，，，中最大值是（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
设复数，则的二项展开式的第项是（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
设为区间内的均匀随机函数，则计算机执行下列程序后，输出的值落在区间内的概率为（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
在正项等比数列中，若成等差数列，则的值为（ ） A. 3或-1 B. 9或1 C. 3 D. 9

6.	详细信息
某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 A. 4种 B. 10种 C. 18种 D. 20种

7.	详细信息
过点且不垂直于轴的直线与圆交于两点，点在圆上，若是正三角形，则直线的斜率是（ ） A. B. C. D.

8.	详细信息
已知等边三角形中，是线段的中点，，垂足为是线段的中点，则（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
设函数满足，当，，则（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
已知F1，F2是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若点F1关于双曲线渐近线的对称点P满足∠OPF2＝∠POF2（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. D.

11.	详细信息
三棱锥各顶点均在球上，为该球的直径，，，三棱锥的体积为，则球的表面积为（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
锐角中， 为角所对的边，点为的重心，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于；将这个结论推广到空间是：棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和等于________________.（具体数值）

14.	详细信息
的值等于________．

15.	详细信息
已知，满足，且目标函数的最大值为，最小值为，则________．

16.	详细信息
已知抛物线的焦点且垂直于轴的直线与抛物线相交于两点，动直线与抛物线相交于两点，若，则直线与圆相交所得最短弦的长度为________．

17.	详细信息
已知数列满足 证明数列为等比数列，求出的通项公式； 数列的前项和为，求证：对任意

18.	详细信息
如图所示，在三棱锥中，底面，，，，为的中点. （1）求证：； （2）若二面角的大小为，求三棱锥的体积.

19.	详细信息
某高校在年的自主招生考试成绩中随机抽取名学生的笔试成绩，按成绩分组：第组，第组，第组，第组，第组得到的频率分布直方图如图所示 分别求第组的频率； 若该校决定在第组中用分层抽样的方法抽取名学生进入第二轮面试， 已知学生甲和学生乙的成绩均在第组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率； 根据直方图试估计这名学生成绩的平均分.（同一组中的数据用改组区间的中间值代表）

20.	详细信息
已知椭圆，为椭圆的左、右焦点，点在直线上且不在轴上，直线与椭圆的交点分别为和，为坐标原点. 设直线的斜率为，证明： 问直线上是否存在点，使得直线的斜率满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.

21.	详细信息
已知函数 讨论函数的单调性； 设，对任意的恒成立，求整数的最大值； 求证：当时，

22.	详细信息
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线的极坐标方程； （2）曲线与直线交于两点，若，求的值.

23.	详细信息
选修4—5：不等式选讲 已知函数 （Ⅰ）若的解集； （Ⅱ）若函数有三个零点，求实数的取值范围．