2018-2019年高一下半期期中数学专题训练（上海市七宝中学）

1. 填空题	详细信息
函数的最小正周期是________.

2. 填空题	详细信息
函数的对称轴方程是________.

3. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则_______.

4. 填空题	详细信息
若锐角满足则______.

5. 填空题	详细信息
函数的单调递减区间为________.

6. 填空题	详细信息
已知 ，则________（用反正弦表示）

7. 填空题	详细信息
方程的解是_______.

8. 填空题	详细信息
在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，且，则______．

9. 填空题	详细信息
若将函数（）的图像向左平移个单位后，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是________

10. 填空题	详细信息
已知函数对任意都有不等式恒成立，则的最小值为_________.

11. 填空题	详细信息
已知函数下别列命题: ①函数是奇函数； ②函数在区间上共有13个零点； ③函数在区间上单调递增； ④函数的图像是轴对称图像。 其中真命题有________(填所有真命题的序号).

12. 填空题	详细信息
已知是正整数，且则满足方程：的有_______个.

13. 选择题	详细信息
“”是“”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分条件又非必要条件

14. 选择题	详细信息
将函数图象上的点向左平移个单位,得到点，若位于函数的图象上，则 A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为

15. 选择题	详细信息
若方程有实数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，BC=AC=AB=O是△ABC的外心，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，则OD:OE:OF等于（ ） A. B. C. D.

17. 解答题	详细信息
已知且是第四象限角。 (1)求和的值； (2)求的值。

18. 解答题	详细信息
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为已知 (1)求△ABC的面积S； (2)求的值.

19. 解答题	详细信息
已知函数 (1)求的最小正周期和对称中心； (2)将的图像向左移个单位得函数的图像，若的一条对称轴为求的值域。

20. 解答题	详细信息
如题所示:扇形ABC是一块半径为2千米，圆心角为60°的风景区，P点在弧BC上，现欲在风景区中规划三条三条商业街道PQ、QR、RP，要求街道PQ与AB垂直，街道PR与AC垂直，直线PQ表示第三条街道。 (1)如果P位于弧BC的中点，求三条街道的总长度； (2)由于环境的原因，三条街道PQ、PR、QR每年能产生的经济效益分别为每千米300万元、200万元及400万元，问:这三条街道每年能产生的经济总效益最高为多少？(精确到1万元)

21. 解答题	详细信息
给出集合 (1)若求证:函数 (2)由(1)可知，是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题： 命题甲:集合M中的元素都是周期函数；命题乙:集合M中的元素都是奇函数，请对此给出判断，如果正确，请证明；如果不正确,请举出反例； (3)设为常数,且求的充要条件并给出证明.