2019届高三年级第一学期期中考试理科数学在线测验完整版（福建省厦门市第三中学）

1. 选择题	详细信息
已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列，则公比的值为（ ） A. B. 1 C. D.

3. 选择题	详细信息
已知双曲线的右焦点到其渐近线的距离等于，则该双曲线的离心率等于( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列函数中是偶函数并且在内单调递增的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是 A. f(x)的一个周期为−2π B. y=f(x)的图像关于直线x=对称 C. f(x+π)的一个零点为x= D. f(x)在(,π)单调递减

6. 选择题	详细信息
甲、乙、丙、丁四个人去旅游，可供选择的景点有3个，每人只能选择一个景点且甲、乙不能同去一个景点，则不同的选择方案的种数是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设分别为的三边的中点，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ，

10. 选择题	详细信息
函数的图像向左平移个单位后所得函数图像的解析式是奇函数，则函数在上的最小值为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在数列中，已知，等于的个位数，则的值是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知定义在实数集的函数满足，且导函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D．

13. 填空题	详细信息
曲线与直线所围成的封闭图形的面积为 .

14. 填空题	详细信息
已知方程表示焦点在轴上的椭圆；在复平面内，复数对应的点在第四象限，若为真，则的取值范围是_____________

15. 填空题	详细信息
抛物线的焦点为,其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则____

16. 填空题	详细信息
已知函数是周期为2的周期函数，且当时，，则函数的零点个数是__________

17. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为， （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和为.

18. 解答题	详细信息
在△的内角的对边分别为，已知， , . （1）求； （2）设D为BC边上一点，且,求△的面积.

19. 解答题	详细信息
在中，内角所对的边分别为.已知， （1）求角的大小； （2）若，求的面积.

20. 解答题	详细信息
设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）. （1）若，点在函数的图象上，求数列的前项和； （2）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和.

21. 解答题	详细信息
已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切. （1）求椭圆的方程； （2）若不过点的动直线与椭圆交于两点，且,试探究：直线是否过定点，若是，求该定点的坐标，若不是，请说明.

22. 解答题	详细信息
已知函数 （1）讨论的极值； （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.