2019届九年级上册第一次月考题开卷有益（人教版数学）

1. 选择题	详细信息
下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（　　） A. x﹣1=0 B. x2+3x﹣5=0 C. x3+x=3 D. ax2+bx+c=0

2. 选择题	详细信息
关于x的一元二次方程2x2﹣3x+5=0的二次项系数和一次项系数分别是（　　） A. 2，﹣3 B. 2，3 C. ﹣3，2 D. 3，5

3. 选择题	详细信息
下列关于抛物线y=3（x﹣1）2+1的说法，正确的是（　　） A. 开口向下 B. 对称轴是x=﹣1 C. 顶点坐标是（﹣1，1） D. 有最小值y=1

4. 选择题	详细信息
用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　） A. y=（x﹣4）2+7 B. y=（x﹣4）2﹣25 C. y=（x+4）2+7 D. y=（x+4）2﹣25

5. 选择题	详细信息
关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两不相等实数根 B. 有两相等实数根 C. 无实数根 D. 不能确定

6. 选择题	详细信息
方程x2﹣x﹣1=0的根是（　　） A. x1=，x2= B. x1=，x2= C. x1=，x2= D. 没有实数根

7. 选择题	详细信息
已知a、b为实数，则a2+ab+b2﹣a﹣2b的最小值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 1 D. 2

8. 选择题	详细信息
某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x．应列方程是( ) A. 300（1+x）=507 B. 300（1+x）2=507 C. 300（1+x）+300（1+x）2=507 D. 300+300（1+x）+300（1+x）2=507

9. 选择题	详细信息
将抛物线y=（x+2）2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（　　） A. y=﹣2（x+2）2+3 B. y=x2﹣3 C. y=x2+3 D. （x+4）2﹣3

10. 选择题	详细信息
如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
方程x2＝2x的解为________________________．

12. 填空题	详细信息
对任意实数a，b，若（a2+b2）（a2+b2﹣1）=12，则a2+b2=_____．

13. 填空题	详细信息
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，下列结论中： ①abc＜0；②9a﹣3b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④a＞b， 正确的结论是_____（只填序号）

14. 解答题	详细信息
解下列方程： （1）x2+10x+25=0 （2）x2﹣x﹣1=0．

15. 解答题	详细信息
对于实数m、n，我们定义一种运算“※”为：m※n=mn+m+n． （1）化简：（a+b）※（a﹣b）； （2）解关于x的方程：x※（1※x）=﹣1．

16. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）＝0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根． （2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22＝10，求m的值．

17. 解答题	详细信息
中秋节前夕，某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼，超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠，如图，折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y（元）与盒数x（盒）之间的函数关系． （1）当购买这种月饼盒数不超过10盒时，一盒月饼的价格为　 　元； （2）求出当10＜x＜25时，y与x之间的函数关系式； （3）当时李会计支付了3600元购买这种月饼，那么李会计买了多少盒这种月饼？

18. 解答题	详细信息
如图，在长方形ABCD中，AB=10厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以3厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以2厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发，用t (秒）表示移动的时间，那么： （1）如图1,用含t的代数式表示AP= ，AQ= .并求出当t为何值时线段AP=AQ. （2）如图2,在不考虑点P的情况下，连接QB，问：当t为何值时△QAB的面积等于长方形面积的.

19. 解答题	详细信息
已知二次函数的图象如图所示． （1）求这个二次函数的表达式； （2）将该二次函数图象向上平移　 　个单位长度后恰好过点（﹣2，0）； （3）观察图象，当﹣2＜x＜1时，y的取值范围为　 　．

20. 解答题	详细信息
如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题： （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为　 　． （注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣，顶点坐标为（﹣，）