1. 选择题 | 详细信息 |
∈N*,,则(20-)(21-)…(100-)等于 ( ) A. B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
抛掷红、蓝两颗骰子,设事件A为“红色骰子点数为3”,事件B为“蓝色骰子出现的点数是奇数”,则( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 | ||||||||
随机变量X的分布列如下表,则E(5X+4)等于 ( )
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4. 选择题 | 详细信息 |
(x-)9的展开式的第8项( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
设随机变量的分布列为……,且,则的值为 A.8 B.12 C. D.16 |
6. 选择题 | 详细信息 |
若,则( ) A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
八个人坐成一排,要求甲、乙两人之间必须有三个人,则不同的排列有多少种( ) A.2880 B.1440 C.5760 D.720 |
8. 选择题 | 详细信息 |
如图,一环形花坛分成四块,现有3种不同的花供选种,要求在每块里种一种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为( ) A. 12 B. 24 C. 18 D. 6 |
9. 选择题 | 详细信息 |
从中选个不同数字,从中选个不同数字排成一个五位数,则这些五位数中偶数的个数为( ) A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
若二项式的展开式中各项系数的和是512,则展开式中的常数项为( ) A. B. C. D.9 |
11. 选择题 | 详细信息 |
若多项式 ,则( ) A. 9 B. 10 C. -9 D. -10 |
12. 填空题 | 详细信息 |
若,则________. |
13. 填空题 | 详细信息 |
已知随机变量X的分布列为,则等于________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
的展开式中的系数为________.(用数字填写答案) |
15. 填空题 | 详细信息 |
_____ ___. |
16. 解答题 | 详细信息 |
计算:(1); (2). |
17. 解答题 | 详细信息 |
盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率: (1)取到的2只都是次品; (2)取到的2只中正品、次品各一只; (3)取到的2只中至少有一只正品、 |
18. 解答题 | 详细信息 |
在(3-x)20(x∈R,x≠0)的展开式中,已知第2r项与第r+1项(r≠1)的二项式系数相等. (1)求r的值; (2)若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值的相等,求x的值. |
19. 解答题 | 详细信息 |
某公司年会举行抽奖活动,每位员工均有一次抽奖机会.活动规则如下:一只盒子里装有大小相同的6个小球,其中3个白球,2个红球,1个黑球,抽奖时从中一次摸出3个小球,若所得的小球同色,则获得一等奖,奖金为300元;若所得的小球颜色互不相同,则获得二等奖,奖金为200元;若所得的小球恰有2个同色,则获得三等奖,奖金为100元. (1)求小张在这次活动中获得的奖金数的概率分布及数学期望; (2)若每个人获奖与否互不影响,求该公司某部门3个人中至少有2个人获二等奖的概率. |
20. 解答题 | 详细信息 |
一个口袋中装有大小形状完全相同的个乒乓球,其中1个乒乓球上标有数字1,2个乒乓球上标有数字2,其余个乒乓球上均标有数字3,若从这个口袋中随机地摸出2个乒乓球,恰有一个乒乓球上标有数字2的概率是. (1)求的值; (2)从口袋中随机地摸出2个乒乓球,设表示所摸到的2个乒乓球上所标数字之积,求的分布列和数学期望. |
21. 解答题 | 详细信息 |
2018年全国数学奥赛试行改革:在高二一年中举行5次全区竞赛,学生如果其中2次成绩达全区前20名即可进入省队培训,不用参加其余的竞赛,而每个学生最多也只能参加5次竞赛.规定:若前4次竞赛成绩都没有达全区前20名,则第5次不能参加竞赛.假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是,每次竞赛成绩达全区前20名与否互相独立. (1)求该学生进入省队的概率. (2)如果该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束,记该学生参加竞赛的次数为,求的分布列及的数学期望. |