吉林2019年高二数学下半期期末考试网上在线做题

1. 选择题	详细信息
已知集合 ，则 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
设，则“”是“”的　　 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
设，，，则 （ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在中，则（ ） A. B. C. D.或

6. 选择题	详细信息
已知x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值是 A. -3 B. -1 C. 1 D. 3

7. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） （A） （B） （C） （D）

10. 选择题	详细信息
中心在远点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
若函数在区间单调递增，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
如图，在菱形中， ， ，以该菱形的个顶点为圆心的扇形的半径都为.若在菱形内随机取一点，则该点取自黑色部分的概率是__________．

13. 填空题	详细信息
垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是_______．

14. 填空题	详细信息
设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则； ②若，则；③若，，则；④若，则，其中正确命题的序号是______.

15. 填空题	详细信息
更相减损术是出自《九章算术》的一种算法．如图所示的程序框图是根据更相减损术写出的，若输入， ，则输出的值为__________．

16. 解答题	详细信息
记为等差数列的前项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值．

17. 解答题	详细信息
某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示. (1) 经计算估计这组数据的中位数； (2)现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取个，再从这个中随机抽取个，求这个芒果中恰有个在内的概率.

18. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱中， . （1）证明：平面； （2）求三棱锥的体积.

19. 解答题	详细信息
已知直线过抛物线：的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为. (1)求抛物线的方程; (2)若点，过点的直线与抛物线相交于,两点，设直线与的斜率分别为和.求证：为定值，并求出此定值.

20. 解答题	详细信息
已知函数f （x）＝x3＋（1－a）x2－a（a＋2）x＋b（a，b∈R）． （Ⅰ）若函数f （x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a，b的值； （Ⅱ）若曲线y＝f （x）存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．

21. 解答题	详细信息
在极坐标系中，已知圆的圆心，半径点在圆C上运动. （1）求圆C的极坐标方程； （2）若P点线段上，且，求动点P的轨迹方程.