2018年至2019年高一下册期末数学试卷完整版（四川省雅安市）

1. 选择题	详细信息
已知点，向量＝(　　) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在等差数列{an}中，a5=33，公差d=3，则201是该数列的第（ ）项． A．60 B．61 C．62 D．63

3. 选择题	详细信息
已知中，，，则角等于（　　） A. B. 或 C. D.

4. 选择题	详细信息
等比数列中， 那么为 ( ) A、 B、 C、 D、

5. 选择题	详细信息
已知变量满足约束条件则的最大值为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知一个圆锥底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内切球的表面积为(　　) A. π B. C. 2π D. 3π

7. 选择题	详细信息
已知， 为单位向量，设与的夹角为，则与的夹角为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为(　　) A. 8 B. C. D. 4

9. 选择题	详细信息
已知△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，边a、b、c依次成等比数列，则△ABC是(　　) A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形

10. 选择题	详细信息
用篱笆围一个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是（　　） A. 30 B. 36 C. 40 D. 50

11. 选择题	详细信息
在中， ， ， ，点是内一点（含边界），若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
若向量与的夹角为钝角或平角，则的取值范围是_____．

13. 填空题	详细信息
设，若是与的等比中项，则的最小值为__________．

14. 填空题	详细信息
如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 m．

15. 解答题	详细信息
已知. （1）若，求的坐标； （2）若与的夹角为，求.

16. 解答题	详细信息
关于的不等式的解集为. （1）求的值； （2）求关于的不等式的解集．

17. 解答题	详细信息
已知是等差数列的前n项和，且. （1）求数列的通项公式； （2）为何值时，取得最大值并求其最大值．

18. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱中，，. （1）求证：平面； （2）若点在线段上，且，求三棱锥的体积．

19. 解答题	详细信息
在中，角， ， 的对边分别为， ， 且满足. （1）求角的大小； （2）若为边上一点，且， ， ，求.

20. 解答题	详细信息
数列满足： ，且 ，其前n项和. （1）求证：为等比数列； （2）记为数列的前n项和. （i）当时，求； （ii）当时，是否存在正整数，使得对于任意正整数，都有？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.