1. 选择题 | 详细信息 |
已知直线l的参数方程为 (t为参数),则直线l的倾斜角为( ) A. 127° B. 37° C. 53° D. 143° |
2. 选择题 | 详细信息 |
已知等差数列前9项的和为27, ,则 A. 100 B. 99 C. 98 D. 97 |
3. 选择题 | 详细信息 |
已知命题P:,则为( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
若由方程x2-y2=0和x2+(y-b)2=2所组成的方程组至多有两组不同的实数解,则实数b的取值范围是( ) A. b≥2或b≤-2 B. b≥2或b≤-2 C. -2≤b≤2 D. -2≤b≤2 |
5. 选择题 | 详细信息 |
钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的() A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件 |
6. 填空题 | 详细信息 |
已知、取值如下表: 画散点图分析可知:与线性相关,且求得回归方程为,则的值为_______.(精确到) |
7. 选择题 | 详细信息 |
方程表示的曲线是 A. 一个圆和一条直线 B. 一条直线 C. 一个圆和一条射线 D. 一个圆 |
8. 选择题 | 详细信息 |
下列说法错误的是 A. 若命题“p∧q”为真命题,则“p∨q”为真命题 B. 命题“若m>0,则方程有实根”的逆命题为真命题 C. 命题“”的否定是“” D. “”是“”的充分不必要条件 |
9. 选择题 | 详细信息 |
以的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( ) A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
若关于x的一元二次不等式的解集为R,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
若x>0,y>0,且,则xy有( ) A. 最大值64 B. 最小值 C. 最小值 D. 最小值6 |
12. 选择题 | 详细信息 |
已知双曲线C:的右焦点为F,左顶点为A.以F为圆心,FA为半径的圆交C的右支于P,Q两点,的一个内角为60,则C的离心率为( ) A. B. C. D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
在极坐标系中,且是两点M(ρ1,θ1)和N(ρ2,θ2)重合的______条件(选填:“充分不必要”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要” 之一) |
14. 填空题 | 详细信息 |
下面数组均由三个数组成:(1,2,3),(2,4,6),(3,8,11),(4,16,20),(5,32,37),…,(an,bn,cn),请写出cn 的表达式cn=_______. |
15. 填空题 | 详细信息 |
给出下列命题:①若|a|=0,则a=0;②若a=0,则-a=0;③|-a|=|a|,其中正确命题的序号是____ |
16. 填空题 | 详细信息 |
已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线 的焦点与重合,若点为椭圆和抛物线的一个公共点且,则椭圆的离心率为_____. |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知命题p:命题q:1-m≤x≤1+m,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围. |
18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”,《中华人民共和国道路交通安全法》 第90条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣3分,罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:
|
19. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 C: 的焦距为2,且过点,右焦点为.设A,B 是C上的两个动点,线段 AB 的中点M 的横坐标为,线段AB的中垂线交椭圆C于P,Q 两点. (1)求椭圆 C 的方程; (2)设M点纵坐标为m,求直线PQ的方程,并求的取值范围. |
20. 解答题 | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为1, 圆心在上. (1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线方程; (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围. |
21. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为:(),M是上的动点,P点满足,P点的轨迹为曲线. (1)求的参数方程; (2)在以O为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为A,与的异于极点的交点为B,求. |
22. 解答题 | 详细信息 |
已知抛物线,直线交于两点, 是线段的中点,过作轴的垂线交于点. (Ⅰ)证明:抛物线在点处的切线与平行; (Ⅱ)是否存在实数使,若存在,求的值;若不存在,说明理由. |