安徽2020年高三数学下册带参考答案与解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ，集合 ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
复数 满足 ，那么 （ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，则 （ ）A.1 B.  C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
在数学中，泰勒级数用无限项连加式——级数来表示一个函数，包括正弦，余弦，正切三角函数等等，其中泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克•泰勒（Sir Brook Taylor）的名字来命名的.1715年，泰勒提出了一个常用的方法来构建这一系列级数并适用于所有函数，这就是后来被人们所熟知的泰勒级数，并建立了如下指数函数公式： ，其中 ， ， ，例如： ， ， ， .试用上述公式估计 的近似值为（精确到0.001）（ ）A.1.601 B.1.642 C.1.648 D.1.647 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
已知单位向量 满足等式 ， ，则与 的夹角为（ ）A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知 是偶函数，且 时， ，若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系正确的是（ ）A.  B. C. D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知函数  的最小正周期为 ，把 的图象向右平移 个单位可得函数 的图象，若 ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二.问物几何?”这里的几何指多少的意思.翻译成数学语言就是：求正整数 ，使除以3余2，除以5余2.根据这一数学思想，今有由小到大排列的所有正整数数列 、 ，满足被3除余2， ，满足被5除余2， ，把数列与相同的项从小到大组成一个新数列，记为 ，则下列说法正确的是（ ）A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
若双曲线 的一条渐近线被圆 所截得的弦长为2，则下列结论正确的是（ ）A.双曲线  的方程为 B.双曲线的离心率为 C.直线  与有两个公共点 D.曲线 经过的一个焦点 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
函数 的图象大致是（ ）A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
以 为顶点的三棱锥 ，其侧棱两两互相垂直，且该三棱锥外接球的表面积为 ，则以为顶点，以面 为下底面的三棱锥的侧面积之和的最大值为（ ）A.2 B.4 C.6 D.7 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知椭圆 的离心率为 ，过椭圆的右焦点且斜率为 的直线与椭圆交于 ， 两点，则 （其中 为原点）的形状为（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角或直角三角形 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
2019年，习.平同志在福建、浙江等地调研期间，提出了“绿水青山就是金山银山”的科学论断，将绿色发展理念贯穿于治国理政思想之中.为了响应中央号召，某日深圳环保局随机抽查了本市市区汽车尾气排放污染物 单位： ）与当天私家车路上行驶的时间 （单位：小时）之间的关系，从某主干路随机抽取10辆私家车，根据测量数据的散点图可以看出与之间具有线性相关关系，其回归直线方程为 ，若该10辆车中有一辆私家车的尾气排放污染物为6（单位：），据此估计该私家车行驶的时间为______小时. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知正四棱柱 的底面边长 ，侧棱 ，则 与 所成的角为______. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则曲线的切线方程是_________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 ， ， ，若 在 上仅有3个整数解，则 的取值范围是________. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知 是各项均为正数，前 项和为 ， ，若 .（1）求 的通项公式；（2）若  ，求 的前 项和 . |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四棱锥 中，底面 为直角梯形且 ，侧面 是正三角形， ， ，点 为 中点， . （1）求证：  平面 ；（2）求点  到平面 的距离. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知 为坐标原点，若斜率为 的直线 过点 ，与抛物线 ： 交于 ， 两点， .（1）求  的值；（2）若过点  的直线 与抛物线相交于 ， 两点，求证：  为定值. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||
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中国第一艘国产航空母舰山东舰2019年12月17日在海南三亚某军港交付海军.中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习.平出席交接入列仪式.军港内，山东舰伏波静卧、满旗高悬，来自海军部队和航母建设单位的代表约5000人在码头整齐列队，气氛隆重热烈，这一举国欢庆的时刻，引起了全体中国人民的密切关注.为了了解广大人民对于航母的交接仪式的关注问题与性别是否有关，记者在香港，澳门，深圳随机调查了100位市民，其中男性55位，女性45位.男性中有45位关注航母的交接仪式，其余的不关注航母的交接仪式；女性中有30位航母的交接仪式，其余的不关注航母的交接仪式. （1）根据以上数据完成下列  列联表；
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，其中
.
| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）讨论函数  的单调性；（2）若函数  ，当 且 ，求证： . |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知直线 的参数方程为 （其中 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .（1）若点  在直线上，且 ，求直线的斜率；（2）若  ，求曲线上的点到直线的距离的最大值. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知 （其中 ）.（1）若  ，求不等式 的解集；（2）若不等式  对 恒成立，求 的取值范围. |
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