2019年九年级上半年数学无纸试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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国家统计局5月15日发布，2019年1-4月实物商品网上零售额快速增长，总额达到约24 000亿元，同比增长22.2%．将24 000用科学记数法表示应为（ ） A.2.4×104 B.2.4×105 C.0.24×105 D.24×103 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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在平行四边形、矩形和菱形中，一定是轴对称图形的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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若一个多边形从一个顶点出发的对角线共有3条，则这个多边形的内角和为（ ） A.360° B.540° C.720° D.1080° |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，若∠C=54°，则∠AEC等于（ ） A.54° B.58° C.60° D.63° |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB中点，DE⊥AB交BC于点E，若AC=3，BC=4，则DE的长为（ ） A.  B. C. D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如果 ，那么代数式 的值为（ ）A.-1 B.1 C.-2 D.2 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图1，D是 所对弦AB上一动点，过点D作CD⊥AB交于点C，连接AC，BC，过点D作AC，BC的垂线，分别交AC，BC于点E，F，设A，D两点间的距离为x，图1中某条线段的长为y（当线段的两个端点重合时，y的值为0），若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）  A.线段CD B.线段BD C.线段DE D.线段DF |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
| 分解因式：ab2﹣2ab+a＝_____． | |
| 10. 填空题 | 详细信息 |
若式子 有意义，则x的取值范围是 ． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
如图，AB为⊙O的直径，半径OA的垂直平分线交⊙O于点C，D，P为优弧AC上一点，则∠APC=________°． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，网格中的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上，则AB边上的高为___________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
二次函数 的部分图象如图所示，对称轴为直线 ，则关于x的不等式 的解集为________________________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号相同的概率为_________． | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
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一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 ． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 尺，问木条长多少尺？”如果设木条长 尺，绳子长 尺，可列方程组为_____． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
计算： |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
解不等式组： ． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD，CE相交于点H，且BE=EH． （1）写出图中一对全等的三角形，并证明； （2）若BE=3，AE=4，求CH的长．  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 的图象经过点（1，-6）．（1）求m的值； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记直线  与反比例函数的图象围成的区域为W（不含边界）．若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，直接写出b的取值范围． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，过E作EF⊥AD于F． （1）求证：四边形ABEF是正方形； （2）连接BF交AE于点O，连接DO，若CD=2，CE=1，求OD的长．  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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某工厂为了检验甲、乙两个车间生产的同一款产品的质量情况，进行了抽样调查，请补充完整． 收集数据 从甲、乙两个车间各随机抽取20个样品，进行了检测，检测结果（单位：mm）如下：
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在以OA为半径的⊙O中，OC⊥OA，CB切⊙O于点B，连接AB交OC于点D． （1）求证：CD=CB； （2）若∠C=45°，求  ． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，连接AE交对角线BD于点F，将线段AE绕点A逆时针旋转90°，得到线段AG，连接EG，交对角线BD于点H，连接AH． （1）根据题意补全图形； （2）判断AH与EG的位置关系，并证明； （3）若AB=2，设BE=x，BH=y，直接写出y关于x的函数表达式．  |
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