2019届初三中考数学一模题免费试卷（河北省石家庄市裕华区）
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我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（ ） A. （+39）﹣（﹣7） B. （+39）+（+7） C. （+39）+（﹣7） D. （+39）﹣（+7） |
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| 2. | 详细信息 |
已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|=（ ） A. b﹣2c+a B. b﹣2c﹣a C. b+a D. b﹣a |
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| 3. | 详细信息 |
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李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：﹣3x2(2x﹣[]+1)＝﹣6x3+6x2y﹣3x2，那么“[]”里应当是( ) A. ﹣y B. ﹣2y C. 2y D. 2xy |
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| 4. | 详细信息 |
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书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是( ) A. 65° B. 35° C. 165° D. 135° |
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| 5. | 详细信息 |
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下列运算结果正确的是（ ） A.  =﹣9 B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的度数为( ) A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° |
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| 7. | 详细信息 |
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小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角钱，苹果每公斤降价3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元，则春节后购物时，(葡萄，苹果)每公斤的价格分别是多少元( ) A. (2.5，0.7) B. (2，1) C. (2，1.3) D. (2.5，1) |
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| 8. | 详细信息 |
图中四个阴影的三角形中与△ABC相似的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
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在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 以上都不对 |
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| 10. | 详细信息 |
如图所示．在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB=2∠APB；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF=∠CPF．其中，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
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| 11. | 详细信息 |
在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为 ，则这个圆锥的侧面积是A．4π B．3π C．  D．2π |
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| 12. | 详细信息 |
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对于函数y＝﹣2x+5，下列表述： ①图象一定经过(2，﹣1)；②图象经过一、二、四象限；③与坐标轴围成的三角形面积为12.5；④x每增加1，y的值减少2；⑤该图象向左平移1个单位后的函数表达式是y＝﹣2x+4，正确的是( ) A. ①③ B. ②⑤ C. ②④ D. ④⑤ |
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| 13. | 详细信息 |
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下列条件中不能判定三角形全等的是( ) A. 两角和其中一角的对边对应相等 B. 三条边对应相等 C. 两边和它们的夹角对应相等 D. 三个角对应相等 |
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| 14. | 详细信息 |
函数 与y＝mx－m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ） |
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| 15. | 详细信息 |
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已知△ABC中，AB＜AC＜BC．求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切，下列作法正确的是( ) A. 作BC的中点O B. 作∠A的平分线交BC于O点 C. 作AC的中垂线，交BC于O点 D. 过A作AD⊥BC，交BC于O点 |
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| 16. | 详细信息 |
如图1，等边△ABD与等边△CBD的边长均为2，将△ABD沿AC方向向右平移k个单位到△A′B′D′的位置，得到图2，则下列说法：①阴影部分的周长为4；②当k＝ 时，图中阴影部分为正六边形；③当k＝时，图中阴影部分的面积是 ；正确的是( ) A. ① B. ①② C. ①③ D. ①②③ |
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| 17. | 详细信息 |
| 因式分解：9a3b﹣ab＝_____． | |
| 18. | 详细信息 |
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如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值： ①线段MN的长； ②△PAB的周长； ③△PMN的面积； ④直线MN，AB之间的距离； ⑤∠APB的大小． 其中会随点P的移动而变化的是（ ）  A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤ |
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| 19. | 详细信息 |
如图，已知直线l：y=﹣x+4，在直线l上取点B1，过B1分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于A1，交y轴于C1，使四边形OA1B1C1为正方形；在直线l上取点B2，过B2分别向x轴，A1B1作垂线，交x轴于A2，交A1B1于C2，使四边形A1A2B2C2为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B3，B4，…，Bn，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，An﹣1AnBnCn，则A3的坐标为___，B5的坐标为___． |
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| 20. | 详细信息 |
设A＝ ÷（a﹣ ）．（1）化简A； （2）当a＝3时，记此时A的值为f（3）；当a＝4时，记此时A的值为f（4）；…解关于x的不等式：  ≤f（3）+f（4）+…+f（11），并将解集在数轴上表示出来． |
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| 21. | 详细信息 |
在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机取出一个棋子，它是黑色棋子的概率是 ．（1）试写出y与x的函数解析式； （2）若往盒子中再放入10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为  ，求x与y的值． |
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| 22. | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文(真实文)是将字母表A、B、C、…、Y、Z这26个字母依次对应1、2、3、…、25、26这26个自然数，加密的过程是这样的：将明文字母对应的数字设为x，将加密后的密文字母对应的数字设为y，当1≤x≤8时，y＝3x；当9≤x≤17时，y＝3x﹣25；当18≤x≤26时，y＝3x﹣53．如：D对应为4，经过加密4→4×3＝12，12对应L，即D变为L；又如K对应11，经过加密11→3×11﹣25＝8，8对应H，即K变为H．
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如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数 与 (x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时． ①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式． ②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由． （2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．  |
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| 24. | 详细信息 |
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已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB． （1）求证：DE＝OE； （2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线； （3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．  |
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| 25. | 详细信息 |
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某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ |
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| 26. | 详细信息 |
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问题发现： （  ）如图①， 中， ， ， ，点 是 边上任意一点，则 的最小值为__________．（  ）如图②，矩形 中， ，，点 、点 分别在 、 上，求 的最小值．（  ）如图③，矩形中，，，点 是边上一点，且 ，点 是边上的任意一点，把 沿 翻折，点 的对应点为点 ，连接 、 ，四边形 的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时 的长度；若不存在，请说明理由．   |
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