2016九年级上学期北师大版初中数学专题练习

如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S_阴影=1，则S₁+S₂=（　　）

A．3       B．4       C．5       D．6

在函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（，y₃），函数值y₁，y₂，y₃的大小为（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃      B．y₂＞y₁＞y₃       C．y₂＞y₃＞y₁      D．y₃＞y₁＞y₂

如图，函数y₁=与y₂=k₂x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．﹣1＜x＜0       C．﹣1＜x＜0或x＞1  D．x＜﹣1或0＜x＜1

如图，反比例函数y=的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）

A．y＞1 B．0＜y＜l    C．y＞2 D．0＜y＜2

下列选项中，函数y=对应的图象为（　　）

A． B． C． D．

若函数y=（k≠0）的图象过点（，），则此函数图象位于（　　）

A．第一、二象限 B．第一、三象限  C．第二、三象限 D．第二、四象限

函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（　　）

A．     B．     C．   D．

已知反比函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围在数轴上应表示为（　　）

A．    B．    C．      D．

下列各点中，在函数y=﹣图象上的是（　　）

A．（﹣2，4）     B．（2，4）  C．（﹣2，﹣4） D．（8，1）

如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）

A．﹣12 B．﹣27  C．﹣32 D．﹣36

如图，双曲线y=与直线y=﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（　　）

A．（2，﹣1）     B．（1，﹣2）     C．（，﹣1）   D．（﹣1，）

若双曲线y=过点（2，6），则该双曲线一定过点（　　）

A．（﹣3，﹣4） B．（4，﹣3）     C．（﹣6，2）     D．（4，4）

已知某个反比例函数，它在每个象限内，y随x增大而增大，则这个反比例函数可以是______（写出一个即可）．

若函数反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则m的值是______．

如图，点M是反比例函数y=（a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S_阴影=5，则此反比例函数解析式为______．

如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象分别是l₁和l₂．设点P在l₂上，PA∥y轴，交l₁于点A，PB∥x轴，交l₁于点B，则△PAB的面积为______．

如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为______．

如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为______．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=______．

如图，点P、Q是反比例函数y=图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S₁，△QMN的面积记为S₂，则S₁______S₂．（填“＞”或“＜”或“=”）

如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A、C，

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

如图，一次函数y₁=x+1的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；

（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y₁和y₂的大小．

如图，反比例函数与一次函数y₂=kx+b的图象交于两点A（1，3）、B（n，﹣1）．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）观察图象，请直接写出不等式的解集；

（3）点C为x轴正半轴上一点，连接AO、AC，且AO=AC，求△AOC的面积．

病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题．

（1）求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；

（2）求当x＞2时，y与x的函数关系式；

（3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？

如图，A（2，1）是矩形OCBD的对角线OB上的一点，点E在BC上，双曲线y=经过点A，交BC于点E，交BD于点F，若CE=．

（1）求双曲线的解析式；

（2）求点F的坐标；

（3）连接EF、DC，求证：EF∥DC．