高一下期期中考试数学专题训练（2019-2020年辽宁省协作校）

1. 选择题	详细信息
的值为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如图，在直角三角形PBO中，，以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于点A，若平分的面积，且，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，，，则（ ） A.5 B.4 C.3 D.2

5. 选择题	详细信息
已知函数，则（ ） A.的最小正周期为，最大值为6 B.的最小正周期为，最大值为7 C.的最小正周期为，最大值为6 D.的最小正周期为，最大值为7

6. 选择题	详细信息
函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知是锐角三角形，，，则（ ）． A. B. C. D. 与的大小不能确定

8. 选择题	详细信息
已知，，，若，则（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
当cos 2α=时,sin4α+cos4α的值是(　　) A. 1 B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知向量，，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 解答题	详细信息
若向量,且与的夹角为钝角,求的取值范围.

12. 填空题	详细信息
已知，，向量绕点A顺时针旋转到位置，则点C的坐标为__________．

13. 填空题	详细信息
已知函数的图像如图所示，则__________．

14. 填空题	详细信息
设，则__________．

15. 解答题	详细信息
已知，，且，求．

16. 解答题	详细信息
已知sinα＋cosα＝，，， (1)求sin2α和tan2α的值； (2)求cos(α＋2β)的值．

17. 解答题	详细信息
如图，已知矩形，，，点为矩形内一点，且，设. （1）当时，求证：； （2）求的最大值.

18. 解答题	详细信息
已知函数. （I）求的值； （II）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

19. 解答题	详细信息
下图为一个观览车示意图，该观览车的巨轮的半径，巨轮上最低点A与地面之间的距离为0.8m，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动角到OB，设点B与地面之间的距离为h． （1）求的解析式； （2）若当时对应巨轮边沿上一点M，求点M到地面的距离．

20. 解答题

详细信息

《情境》刘晓红同学在做达标训练的课外作业时，遇到一个如何用五点法作出正弦型函数在长度为一个周期的闭区间上的图象及图象之间如何进行变换的问题，她犯愁了． 《问题》设函数的周期为，且图象过点． （1）求与的值； （2）用五点法作函数在长度为一个周期的闭区间上的图象； （3）叙述函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换而得到． 由于刘晓红对上述问题还没有掌握解决方法及解题概念和步骤，导致无从下手，于是她请教了班上的学习委员张倩同学给她做了如下点拨： 用五点法作出在一个周期的闭区间上的图象，首先要列表并分别令相位、、、、，再解出对应的、的值，得出坐标，然后描点，最后画出图象．而由函数的图象变到函数的图象主要有两种途径：①按物理量初相，周期，振幅的顺序变换；②按物理量周期，初相，振幅的顺序变换．要注意两者操作的区别，防止出错． 经过张倩耐心而细致的解释，刘晓红豁然开朗，并对该题解答如下： （注意：解答第（3）问时，要按照题中要求，写出两种变换过程）