淮北市高二数学上册期中考试题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知，，且，，则（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2

2. 选择题	详细信息
已知,均为单位向量,它们的夹角为,那么( ) A. B. C. D.4

3. 选择题	详细信息
已知M，N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，点P在线段MN上，且，设向量，，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知实数x，y满足约束条件，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：，即，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等都有着广泛的应用．若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2019项的和为（ ） A. 672 B. 673 C. 1346 D. 2019

7. 选择题	详细信息
若双曲线 （，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（ ） A. 2 B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若直角坐标平面内A、B两点满足：①点A、B都在函数f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则称点(A，B)是函数f(x)的一个“姊妹点对”．点对(A，B)与(B，A)可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数，则f(x)的“姊妹点对”有(　 　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

9. 选择题	详细信息
已知在正四棱锥P-ABCD中，侧棱与底面成角为60°，且侧面积为，则四棱锥P-ABCD的内切球的表面积为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
双曲线的左右焦点分别是，，点在其右支上，且满足，，则的值是（ ） A. B. C.8056 D.8048

11. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知是抛物线的焦点，过点作两条相互垂直的直线，分别与抛物线交于点和，记的中点为，的中点为，则的最小值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6

12. 填空题	详细信息
命题：“，使得”的否定是_______.

13. 填空题	详细信息
设正方体的棱长为2，则点到平面的距离是_______.

14. 填空题	详细信息
方程在区间上的所有解的和等于　　　　　.

15. 解答题	详细信息
已知，p：；q：不等式对任意实数x恒成立. （1）若q为真命题，求实数m的取值范围； （2）如果“”为真命题，且“”为假命题，求实数m的取值范围.

16. 解答题	详细信息
的内角所对的边分别为,且满足. (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)若外接圆半径为,求的面积.

17. 解答题	详细信息
已知各项不为零的数列的前项和为，且满足． （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，求数列的前项和．

18. 解答题	详细信息
如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD＝1，PA＝AB＝ ，点E是棱PB的中点． （1）求异面直线EC与PD所成角的余弦值； （2）求二面角B-EC-D的余弦值．

19. 解答题	详细信息
已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且满足． （1）求动点的轨迹的方程； （2）过点作直线与轨迹交于，两点，为直线上一点，且满足，若的面积为，求直线的方程．