2018-2019年度第一学期新人教版初三数学上册《第22章二次函数》单元测试卷带参考答案和解析

1. 选择题	详细信息
在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
是二次函数，则的值为（ ） A. ， B. ， C. D.

3. 选择题	详细信息
在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为（ ） A． B． C． D．

4. 选择题	详细信息
某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出下面的表格： … … … … 根据表格提供的信息，下列说法错误的是（ ） A. 该抛物线的对称轴是直线 B. 该抛物线与轴的交点坐标为 C. D. 若点是该抛物线上一点．则

5. 选择题	详细信息
关于抛物线y=x 2 －2x+1，下列说法错误的是（ ） A. 开口向上 B. 与x轴有一个交点 C. 对称轴是直线x=1 D. 当x＞1时，y随x的增大而减小

6. 选择题	详细信息
二次函数与坐标轴的交点个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7. 选择题	详细信息
已知关于的方程的解为，点是抛物线上的一个点，则下列四个点中一定在该抛物线上的是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
二次函数的最大值为（　　 ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

9. 选择题	详细信息
已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

10. 填空题	详细信息
如图是二次函数和一次函数的图象，当，的取值范围是________．

11. 填空题	详细信息
若二次函数的图象开口向下，且经过点．符合条件的一个二次函数的解析式为________．

12. 填空题	详细信息
已知点在抛物线上，当时，总有成立，则的取值范围是________．

13. 填空题	详细信息
二次函数的图象经过点、，则________（填“”或“”）．

14. 填空题	详细信息
二次函数的最小值为________．

15. 解答题	详细信息
已知抛物线经过点，且顶点坐标为，求这条抛物线的解析式．

16. 解答题	详细信息
已知函数，其中与的平方成正比，是的一次函数， 根据表格中的数据，确定的函数式； 如果时，函数取最小值，求关于的函数式； 在的条件下，写出的最小值．

17. 解答题	详细信息
如图，已知抛物线经过、两点． 求抛物线的解析式和顶点坐标； 当时，求的取值范围； 点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标．

18. 解答题	详细信息
如图，抛物线与轴仅有一个公共点，经过点的直线交该抛物线于点，交轴于点，且点是线段的中点． 求这条抛物线对应的函数解析式； 求直线对应的函数解析式．

19. 解答题	详细信息
如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y(单位：米2)与x(单位：米)的函数关系式为多少？

20. 解答题	详细信息
某商店原来平均每天可销售某种水果千克，每千克可盈利元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价元，则每天可所多售出千克． 设每千克水果降价元，平均每天盈利元，试写出关于的函数表达式； 若要平均每天盈利元，则每千克应降价多少元？

21. 解答题	详细信息
如图，顶点为的抛物线分别与轴相交于点，（点在点的右侧），与轴相交于点． 求抛物线的函数表达式； 判断是否为直角三角形，并说明理由．

22. 解答题	详细信息
（题文）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，顶点为点，点为抛物线上的一个动点，是过点且垂直于轴的直线，过作，垂足为，连接． 求抛物线的解析式，并写出其顶点的坐标； ①当点运动到点处时，计算：________，________，由此发现，________（填“”、“”或“”）； ②当点在抛物线上运动时，猜想与有什么数量关系，并证明你的猜想； 如图，设点，问是否存在点，使得以，，为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．