高三数学下册月考试卷题带答案和解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， 则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
若 为虚数单位，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知平面向量 ， ，若 与 共线，则 （ ）A.3 B.4 C.  D.5 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
 展开式中含 项的系数为（ ）A.  B.60 C. D.120 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||
某单位为了了解用电量y度与气温x°C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
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，预测当气温为﹣4°C时，用电量度数为（ ）| 6. 选择题 | 详细信息 |
若 ，且满足 ，则下列不等式成立的是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
设 是三条不同的直线， 是两个不重合的平面.给定下列命题：①  ②  ③  ④  ⑤  其中为假命题的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
经过点 的抛物线的标准方程是（ ）A.  或 B. 或 C. 或 D. 或 |
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| 9. | 详细信息 |
将函数 的图象向右平移 个单位长度得到 图象，则下列判断正确的是（ ）A.函数 在区间 上单调递增B.函数 图象关于直线 对称C.函数 在区间 上单调递减D.函数 图象关于点 对称 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，则 等于（ ）A.  B. -8 C.  D.  8 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知双曲线 的右焦点为 ，直线 分别交双曲线左、右两支于 两点，若 ，则双曲线的离心率为（ ）A.  B. C.2 D. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
定义新运算“ ”如下： ，已知函数 ，则满足 的实数 的取值范围是（ ）A.  B. C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 袋中装有4个黑球，3个白球，不放回地摸取两球，在第一次摸到了黑球的条件下，第二次摸到白球的概率是________. | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知 是定义域R上的奇函数,周期为4,且当 时, ,则 _____________. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
在 中，角 所对的边分别为 若 ， ， ，则的周长为_______. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知 是以 为斜边的直角三角形， 为平面 外一点，且平面 平面， ， ， ，则三棱锥 外接球的表面积为______. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
如图，四棱锥 中， 平面 ，底面是边长为2的正方形， ， 为 中点. （1）求证：  ；（2）求二面角  的正弦值. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
一个不透明的盒子中关有蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓三种昆虫共11只，现在盒子上开一小孔，每次只能飞出1只昆虫(假设任意1只昆虫等可能地飞出)．若有2只昆虫先后任意飞出(不考虑顺序)，则飞出的是蝴蝶或蜻蜓的概率是 .(1)求盒子中蜜蜂有几只； (2)若从盒子中先后任意飞出3只昆虫(不考虑顺序)，记飞出蜜蜂的只数为X，求随机变量X的分布列与数学期望E(X)． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知各项均为正数的数列 的前 项和为 ，若 ， .（1）求数列  的通项公式.（2）若  ，求数列 的前项和 . |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知， .（1）当  时，求 的单调区间；（2）若当 时，不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
椭圆 的左、右顶点分别为 ，上、下顶点分别为 ，左、右焦点分别为 ， ，离心率为 .（1）求椭圆  的方程；（2）过右焦点  的直线 与椭圆相交于 两点，试探究在 轴上是否存在定点 ，使得可 为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由？ |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中曲线 的参数方程为 （ 为参数）.以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .（1）分别求出曲线 的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若  分别是曲线和上的动点，求 的最小值. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ， .（1）当  时，求不等式 的解集；（2）若  的解集包含 ，求实数 的取值范围. |
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