2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下半年最后一次模拟数学(文)

1. 选择题	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
命题“”的否定是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知等差数列的公差为2，若成等比数列，是的前项和，则等于（　　） A. B. C. 10 D. 0

4. 选择题	详细信息
已知正的边长为4，点为边的中点，点满足，那么的值为（　　） A. B. C. 1 D. 3

5. 选择题	详细信息
港珠澳大桥于2018年10月2刻日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米．桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km/h，现对大桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查．画出频率分布直方图（如图），根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的车辆数和行驶速度超过90km/h的频率分别为（　　） A. 300， B. 300， C. 60， D. 60，

6. 选择题	详细信息
如图，在边长为2的正方形中，随机撒1000粒豆子，若按π≈3计算，估计落到阴影部分的豆子数为（　　） A. 125 B. 150 C. 175 D. 200

7. 选择题	详细信息
某三棱锥的三视图如图所示，此三棱锥的体积为，则三棱锥的所有棱中，最长棱的长度为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的等于（ ） A.4 B.13 C.40 D.121

9. 选择题	详细信息
函数（其中，）的部分图象如图所示、将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 函数为奇函数 B. 函数的单调递增区间为 C. 函数为偶函数 D. 函数的图象的对称轴为直线

10. 选择题	详细信息
已知数列的通项公式，则（ ） A.101 B.162 C.180 D.210

11. 选择题	详细信息
如图，两个圆锥和一个圆柱分别有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一球面上.若圆柱的侧面积等于两个圆锥的侧面积之和，且该球的表面积为，则圆柱的体积为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
记，则函数，的最小值为（　　） A. B. 0 C. D.

13. 填空题	详细信息
设已知是虚数单位，计算________.

14. 填空题	详细信息
已知函数的图象在处的切线斜率为，则________.

15. 填空题	详细信息
已实数、满足约束条件，则的最大值=________.

16. 解答题	详细信息
已知，分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上任意一点，则的最小值为_________.

17. 解答题	详细信息
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB=bsin（A+）． （1）求A； （2）若b，a，c成等差数列，△ABC的面积为2，求a．

18. 解答题

详细信息

随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大.某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包.该通信公司选了人口规模相当的个城市采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价: (单位:元/月)和购买总人数(单位:万人)的关系如表: 定价x（元/月） 20 30 50 60 年轻人（40岁以下） 10 15 7 8 中老年人（40岁以及40岁以上） 20 15 3 2 购买总人数y（万人） 30 30 10 10 （Ⅰ）根据表中的数据，请用线性回归模型拟合与的关系，求出关于的回归方程;并估计元/月的流量包将有多少人购买? （Ⅱ）若把元/月以下(不包括元)的流量包称为低价流量包，元以上(包括元)的流量包称为高价流量包，试运用独立性检验知识，填写下面列联表，并通过计算说明是否能在犯错误的概率不超过的前提下，认为购买人的年龄大小与流量包价格高低有关? 定价x（元/月） 小于50元 大于或等于50元 总计 年轻人（40岁以下） 中老年人（40岁以及40岁以上） 总计 参考公式：其中 其中 参考数据： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

19. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，平面平面ABCD，E为线段AD的中点，且．．． （1）证明：平面平面； （2）若，求三棱锥的体积．

20. 解答题	详细信息
已知点在抛物线上，且点的纵坐标为1，点到抛物线焦点的距离为2 （1）求抛物线的方程； （2）若抛物线的准线与轴的交点为，过抛物线焦点的直线与抛物线交于，，且，求的值.

21. 解答题	详细信息
已知函数， （1）若，求函数的单调区间； （2）设，且有两个极值点，其中，求的最小值.（注：其中为自然对数的底数）

22. 解答题	详细信息
[选修4-4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系中，曲线:（，为参数）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：. （1）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程； （2）若直线的方程为，设与的交点为，，与的交点为，，若的面积为，求的值.

23. 解答题	详细信息
已知，，函数的最小值为1. （1）求的值； （2）若恒成立，求实数的取值范围.