天津市高三数学上册月考试卷模拟考试练习

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设命题p: >1,n2>2n,则p为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知，则的大小关系为 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数，若函数为偶函数，且对任意， ，都有，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知函数，对任意的，，当时，，则下列判断正确的是（ ） A. B.函数在上递增 C.函数的一条对称轴是 D.函数的一个对称中心是

6. 选择题	详细信息
已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知中，，则（ ） A.1 B. C. D.

8. 选择题	详细信息
抛物线的焦点是双曲线的右焦点，点是曲线的交点，点在抛物线的准线上，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数,则方程的实数根的个数是（ ） A. B. C. D.

10. 填空题	详细信息
设复数满足,则_________.

11. 填空题	详细信息
在的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则该二项展开式中的常数项等于_____.

12. 填空题	详细信息
如图，在正四棱柱中，P是侧棱上一点，且.设三棱锥的体积为，正四棱柱的体积为V，则的值为________.

13. 填空题	详细信息
过点，且圆心在直线上的圆的半径为__________．

14. 填空题	详细信息
有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中随机取出4个，则取出球的编号互不相同的概率为_______________.

15. 填空题	详细信息
已知正实数满足，则的最小值为 。

16. 解答题	详细信息
在中，角的对边分别为，且满足. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若的面积为，，求和的值.

17. 解答题	详细信息
如图，已知梯形中，，，，四边形为矩形，，平面平面． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值； （Ⅲ）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．

18. 解答题	详细信息
已知数列是各项均为正数的等比数列，数列为等差数列，且，，. （1）求数列与的通项公式； （2）求数列的前项和； （3）设为数列的前项和，若对于任意，有，求实数的值.

19. 解答题	详细信息
设椭圆：的左、右焦点分别为，，下顶点为，椭圆的离心率是，的面积是. （1）求椭圆的标准方程. （2）直线与椭圆交于，两点（异于点），若直线与直线的斜率之和为1，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

20. 解答题	详细信息
已知函数， ． （Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程； （Ⅱ）求函数在上的最小值； （Ⅲ）若函数，当时， 的最大值为，求证： .