福建高三数学2018年上半期期中考试试卷带解析及答案

1. 选择题	详细信息
已知复数满足，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知集合,则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
等差数列的前项和为，若公差，则当取得最大值时，的值为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
等比数列的各项均为正数，且，则（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D.

5. 选择题	详细信息
设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若，，则的大小关系( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为an，则a14+a15+a16+a17的值为 ( ) A. 55 B. 52 C. 39 D. 26

8. 选择题	详细信息
已知，其中为自然对数的底数，则（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
平行四边形中，, 点在边上，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知实数满足, ,则的最小值为（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
在△ABC中，若b＝5，∠B＝，，则a＝________.

12. 填空题	详细信息
已知函数，有两个零点，则实数的取值范围是__________.

13. 填空题	详细信息
已知，删除数列中所有能被整除的数，剩下的数从小到大排成数列，则_________.

14. 解答题	详细信息
在中，角的对边分别为，若 （1）求角； （2）求的面积。

15. 解答题	详细信息
已知正项数列的前项和为，且，，成等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）若，设数列的前项和，证明

16. 解答题	详细信息
下图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是矩形ABCD，上部是圆弧AB，该圆弧所在的圆心为O，为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）.过O作，交AB 于M，交EF于N，交圆弧AB于P，已知（单位：m），记通风窗EFGH的面积为S（单位：） （1）按下列要求建立函数关系式： （i）设，将S表示成的函数； （ii）设，将S表示成的函数； （2）试问通风窗的高度MN为多少时，通风窗EFGH的面积S最大？

17. 解答题	详细信息
设函数 （1）若，求的单调递增区间； （2）当时，存在，使成立，求实数的最小值，（其中e是自然对数的底数）

18. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点为极点， 轴的在半轴为极轴建立坐标系. （1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程； （2）若射线与曲线， 分别交于， 两点，求.