2019届高三下册质量监控数学免费试卷完整版（上海市金山区）

1.	详细信息
函数的定义域是________

2.	详细信息
函数的最小正周期是__________．

3.	详细信息
若关于、的线性方程组的增广矩阵为，该方程组的解为，则的值是________

4.	详细信息
二项式 的展开式中含 项的系数值是______

5.	详细信息
已知全集U = R，集合，则______

6.	详细信息
若，，其中i为虚数单位，且R，则______

7.	详细信息
方程（t为参数，tR）所对应曲线的普通方程为______

8.	详细信息
在Rt△ABC中，，，则______

9.	详细信息
若生产某种零件需要经过两道工序，在第一、二道工序中生产出废品的概率分别为0.01、0.02，每道工序生产废品相互独立，则经过两道工序后得到的零件不是废品的概率是________（结果用小数表示）

10.	详细信息
已知函数和的定义域都是，它们的图象围成的区域面积是_____________

11.	详细信息
若集合 Z中有且只有一个元素，则正实数的取值范围是________

12.	详细信息
正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，动点P满足，若，其中m、nR，则的最大值是________

13.	详细信息
在长方体中，下列计算结果一定不等于0的是（ ） A. B. C. D.

14.	详细信息
在我国南北朝时期，数学家祖暅在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”．其意思是，用一组平行平面截两个几何体，若在任意等高处的截面面积都对应相等，则两个几何体的体积必然相等．根据祖暅原理，“两几何体A、B的体积不相等”是“A、B在等高处的截面面积不恒相等”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

15.	详细信息
设、是双曲线： 的两个焦点，是上一点，若，是△的最小内角，且，则双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D.

16.	详细信息
若实数、满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

17.	详细信息
已知△中，，，. 求： （1）角的大小； （2）△ABC中最小边的边长.

18.	详细信息
如图，已知点P在圆柱的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱的侧面积为，，. （1）求三棱锥的体积； （2）求直线与底面所成角的大小.

19.	详细信息
从金山区走出去的陈驰博士，在《自然—可持续性》杂志上发表的论文中指出：地球正在变绿，中国通过植树造林和提高农业效率，在其中起到了主导地位．已知某种树木的高度(单位：米)与生长年限（单位：年，tN*）满足如下的逻辑斯蒂函数：，其中e为自然对数的底数. 设该树栽下的时刻为0. （1）需要经过多少年，该树的高度才能超过5米？（精确到个位） （2）在第几年内，该树长高最快？

20.	详细信息
已知椭圆：， 过点的直线：与椭圆交于M、N两点（M点在N点的上方），与轴交于点E. （1）当且时，求点M、N的坐标； （2）当时，设，，求证：为定值，并求出该值； （3）当时，点D和点F关于坐标原点对称，若△MNF的内切圆面积等于，求直线的方程.

21.	详细信息
若数列、满足 (N*)，则称为数列的“偏差数列”. （1）若为常数列，且为的“偏差数列”，试判断是否一定为等差数列，并说明理由； （2）若无穷数列是各项均为正整数的等比数列，且，为数列的“偏差数列”，求的值； （3）设，为数列的“偏差数列”，，且，若对任意恒成立，求实数M的最小值.