2020届四川省南充市高三第二次高考适应性考试数学试卷带参考答案和解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
复数 （ ）A．  B． C．0 D． |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，若 ，则 （ ）A.  或 B. 或 C.  或 D. 或 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率是（ ） A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈（1丈=10尺）, 现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为（ ）尺.  A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
若函数 的图象过点 ，则它的一条对称轴方程可能是（ ）A.  B. C. D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
过圆 外一点 引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是（ ）．A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
定义在R上的函数 满足 ， 为的导函数，已知 的图象如图所示，若两个正数 满足 ， 的取值范围是（ ） A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
一个空间几何体的正视图是长为4，宽为 的长方形，侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
 的内角 的对边分别为 ，若 ，则内角 （ ）A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
正三棱锥底面边长为3，侧棱与底面成 角，则正三棱锥的外接球的体积为（ ）A.  B. C. D. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
设 分别是双曲线 的左右焦点若双曲线上存在点 ，使 ，且 ，则双曲线的离心率为（ ）A.  B.2 C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知向量 满足 ，且 ，则 _________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
一次考试后，某班全班50个人数学成绩的平均分为正数 ，若把当成一个同学的分数，与原来的50个分数一起，算出这51个分数的平均值为 ，则 _________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 图象上一点 处的切线方程为 ，则 _______． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知 是抛物线 的焦点，过作直线与 相交于 两点，且 在第一象限，若 ，则直线 的斜率是_________． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
等差数列 中， ．（1）求  的通项公式；（2）设  ，记 为数列 前 项的和，若 ，求 ． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||
为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支援，现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如图（单位：厘米），设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米． （1）求出易倒伏玉米茎高的中位数  ；（2）根据茎叶图的数据，完成下面的列联表：
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，
| 19. 解答题 | 详细信息 |
在四棱锥 中，底面 是边长为2的菱形， 是 的中点． （1）证明：   平面 ；（2）设  是线段 上的动点，当点 到平面 距离最大时，求三棱锥 的体积． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
设点 分别是椭圆 的左，右焦点， 为椭圆 上任意一点，且 的最小值为3． （1）求椭圆 的方程；（2）如图，直线  与 轴交于点 ，过点 且斜率 的直线 与椭圆交于 两点， 为线段 的中点，直线 交直线 于点 ，证明：直线 ． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知两数 ．（1）当  时，求函数 的极值点；（2）当  时，若 恒成立，求 的最大值． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系  中，直线 的参数方程为 （ 为参数），在以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴的极坐标中，圆 的方程为 ．（1）写出直线 的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若点  的坐标为 ，圆与直线交于 两点，求 的值． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
设函数 .（1）当  时，求不等式 的解集；（2）若  对 恒成立，求 的取值范围. |
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