邹城市高二数学2018年上学期月考测验在线免费考试

1. 选择题	详细信息
若复数，则其虚部为（ ） A. -1 B. 2 C. -2 D.

2. 选择题	详细信息
设函数（为自然对数的底数）.若，则（ ） A. B. C. D. 1

3. 选择题	详细信息
,是距离为2的两定点，动点M满足∣∣+∣∣=4,则M点的轨迹是 A. 椭圆 B. 直线 C. 线段 D. 圆

4. 选择题	详细信息
与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在区间上的最小值是 A. B. 0 C. 1 D.

6. 选择题	详细信息
与向量（-3，-4，5）共线的单位向量是 （ ） A、（）和（）； B、（）； C、（）和（）； D、（）；

7. 选择题	详细信息
若，则等于（ ） A． B． C． D．以上都不是

8. 选择题	详细信息
设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知正方形的顶点为椭圆的焦点，顶点在椭圆上，则此椭圆的离心率为 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图,是直三棱柱，∠BCA=90°，点、分别是、的中点,若，则与所成角的余弦值是 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
函数的图像在区间上连续不断，且，，则对任意的都有 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
对实数和，定义运算“”：,设函数若函数的图像与轴恰有三个公共点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
抛物线的准线方程是__________．

14. 填空题	详细信息
设复数满足（为虚数单位），则的值为__________．

15. 填空题	详细信息
在图四棱锥P－ABCD中，ABCD为平行四边形，AC与BD交于O，G为BD上一点，BG＝3GD，＝a，＝b，＝c，=_________.（用基底{a，b，c}表示向量）

16. 填空题	详细信息
已知 ,函数 定义域中任意 ，给出以下四个结论: ① ; ② ; ③ ; ④() 其中正确结论的序号是_______________（要求写出所有正确结论的序号）.

17. 解答题	详细信息
已知复数.（，为虚数单位）. （Ⅰ）若是纯虚数,求实数的值； （Ⅱ）若，设，试求.

18. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2． （1）求证：MN∥平面BDE； （2）求二面角C-EM-N的正弦值；

19. 解答题	详细信息
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距640米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，设需要新建个桥墩，记余下工程的费用为万元. （1）试写出关于的函数关系式；（注意：） （2）需新建多少个桥墩才能使最小？

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，点在上 （1）求的方程 （2）直线不过原点且不平行于坐标轴， 与有两个交点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.

21. 解答题	详细信息
已知函数=lnx+ax2+(2a+1)x． （1）讨论的单调性； （2）当a﹤0时，证明．