全国高二数学单元测试（2019年上半期）无纸试卷

1. 选择题	详细信息
下列事件中，随机事件的个数为(　　) ①在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军； ②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯； ③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签； ④在标准大气压下，水在4°C时结冰． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 选择题	详细信息
[2019·茶陵二中]掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
1升水中有1只微生物，任取0.1升化验，则有微生物的概率为(　　) A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4

4. 选择题	详细信息
据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
下列四个命题： ①对立事件一定是互斥事件； ②若为两个事件，则； ③若事件彼此互斥，则； ④若事件满足，则是对立事件. 其中错误命题的个数是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

6. 选择题	详细信息
先后抛掷两枚骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1,P2,P3，则（）（A）P1=P2<P3 （B）P1<P2<P3 （C）P1<P2=P3 （D）P3=P2<P1

7. 选择题	详细信息
如图,矩形的长为5、宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为(　　) A. B. C. 10 D. 不能估计

8. 选择题	详细信息
在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是(　　) A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品 C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品

9. 选择题	详细信息
已知点P是边长为4的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于2的概率是(　　) A. B. C. D.

10. 填空题	详细信息
一个袋子中有5个红球，3个白球，4个绿球，8个黑球，如果随机地摸出一个球，记{摸出黑球}，{摸出白球}，{摸出绿球}，{摸出红球}，则；； .

11. 填空题	详细信息
设在上随机地取值，则方程有实根的概率为 .

12. 填空题	详细信息
在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件发生的概率为______．(表示B的对立事件)

13. 填空题	详细信息
甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为，且、.若，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为__________．

14. 解答题	详细信息
同时抛掷1角、5角和1元的三枚硬币，计算： (1)恰有一枚出现正面的概率； (2)至少有两枚出现正面的概率．

15. 解答题

详细信息

有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次．根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50

（1）为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表．

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50
抽取人数		6

（2）在（1）中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．

16. 解答题

详细信息

某电视台问政直播节目首场内容是“让交通更顺畅”．A、B、C、D四个管理部门的负责人接受问政，分别负责问政A、B、C、D四个管理部门的现场市民代表(每一名代表只参加一个部门的问政)人数的条形图如下．为了了解市民对武汉市实施“让交通更顺畅”几个月来的评价，对每位现场市民都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：

	满意	一般	不满意
A部门	50%	25%	25%
B部门	80%	0	20%
C部门	50%	50%	0
D部门	40%	20%	40%

(1)若市民甲选择的是A部门，求甲的调查问卷被选中的概率；
(2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的市民中再选出2人进行电视访谈，求这两人中至少有一人选择的是D部门的概率．

17. 解答题	详细信息
先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为，. （1）求直线与圆相切的概率；（2）将，，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.

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