2019年至2020年高二上半年入学考试数学试卷（四川省成都石室中学）

1. 选择题	详细信息
设集合，集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在等比数列中，，，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知为平面，为直线，下列命题正确的是( ) A. ，若，则 B. ，则 C. ，则 D. ，则

4. 选择题	详细信息
与直线的距离等于的直线方程为（ ） A. B. C. 或 D. 或

5. 选择题	详细信息
已知向量，，，若，则的值为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知数列的通项公式为，则满足的的取值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若正数，满足，则的最小值是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
己知，，若的角平分线所在直线方程是，则直线方程为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则角A的大小为( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
2019年11月11日是石室中学周年校庆日，学校数学爱好者社团组织“解题迎校庆，我爱”的活动.其中一题如下：已知数列，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推.若该数列前项和为，则求满足，且是的倍数条件的整数的个数为（ ） A. 10 B. 12 C. 21 D. 60

13. 填空题	详细信息
在等差数列中，，，则_____________.

14. 填空题	详细信息
在中，内角，，对边的边长分别为，，，满足等式，则角的大小为____________.

15. 填空题	详细信息
若, 满足约束条件则的最大值 ．

16. 填空题	详细信息
等差数列的前项和为，，且，直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则的值为__________.

17. 解答题	详细信息
如图直线过点，且与直线和分别相交于，两点. （1）求过与交点，且与直线垂直的直线方程； （2）若线段恰被点平分，求直线的方程.

18. 解答题	详细信息
如图所示，在△ABC中，D是BC边上的一点，且AB=14，BD=6，∠ADC=，． （Ⅰ）求sin∠DAC； （Ⅱ）求AD的长和△ABC的面积．

19. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，底面，，，，是棱的中点，是棱的中点. （1）求证：平面； （2）在线段上是否存在点，使得？请说明理由.

20. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的最小正周期及图象的对称轴方程； （2）中，角，，所对的边分别为，，，若，则求函数的值域.

21. 解答题	详细信息
已知四边形为直角梯形，，，且，，点，分别在线段和上，使四边形为正方形，将四边形沿翻折至使. （1）若线段中点为，求翻折后形成的多面体的体积； （2）求直线与平面所成角的正弦值.

22. 解答题	详细信息
已知数列满足：，. （1）求数列的通项； （2）若，求数列的前项和； （3）设，，求证：.