2019-2020年初二下期第一次月考数学在线考试题带答案和解析（江苏省南通市田家炳中学）

1. 选择题	详细信息
下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A．x2-9=0 B．x2-x-1=0 C．-x2+3x-=0 D．x2+x+1=0

2. 选择题	详细信息
用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（ ） A. ①④⑤ B. ②⑤⑥ C. ①②③ D. ①②⑤

3. 选择题	详细信息
如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形，图中阴影部分的面积为（ ） A.a2 B.a2 C.（1﹣）a2 D.（1﹣）a2

4. 填空题	详细信息
已知平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为_____。

5. 填空题	详细信息
如图，菱形ABCD中，∠B＝60º，点E在边BC上，点F在边CD上．若EB＝2，DF＝3，∠EAF＝60º，则△AEF的面积等于_____．

6. 填空题	详细信息
（2016内蒙古赤峰市）如图，正方形ABCD的面积为3cm2，E为BC边上一点，∠BAE=30°，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N．若MN=AE，则AM的长等于____________cm．

7. 解答题	详细信息
解方程． （1） （2） （3）（ （4）．

8. 解答题	详细信息
小辉为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2． 小辉发现每月每户的用水量在之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题： (1) ，小明调查了 户居民，并补全图1； (2)每月每户用水量的中位数落在 之间，众数落在 之间； (3)如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数多少?

9. 解答题	详细信息
己知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若=﹣1，求k的值．

10. 解答题	详细信息
在中，E,F分别是AB,DC上的点，且，连接DE,BF,AF. （1）求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）若AF平分，求AF的长.

11. 解答题	详细信息
某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

12. 解答题	详细信息
已知 关于x的一元二次方程． 求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根； 当的斜边长，且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求的周长．

13. 解答题	详细信息
已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E，点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF （1）求AE和BE的长； （2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）.当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值； （3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．